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发表于 2019-3-5 21:48 | 显示全部楼层 |阅读模式 来自: 中国山东
为什么角ADB=69-a呢

 楼主| 发表于 2019-3-5 21:50 来自手机浏览器 | 显示全部楼层 来自: 中国山东
打错了是60-a。
 楼主| 发表于 2019-3-5 22:14 来自手机浏览器 | 显示全部楼层 来自: 中国山东
有人能给解释一下吗
发表于 2019-3-5 22:35 来自手机浏览器 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
因为三角形ABC是等边三角形,角BAD=BAC+CAD=BAC+2a=60+2a,有因为三角形ABD等腰,所以角ADB=(180-BAD)/2=(120-2a)/2=60-a
 楼主| 发表于 2019-3-5 22:41 来自手机浏览器 | 显示全部楼层 来自: 中国山东
177018508 发表于 2019-03-05 22:35
因为三角形ABC是等边三角形,角BAD=BAC+CAD=BAC+2a=60+2a,有因为三角形ABD等腰,所以角ADB=(180-BAD)/2=(120-2a)/2=60-a

感谢亲人啊
发表于 2019-3-5 22:43 来自手机浏览器 | 显示全部楼层 来自: 中国上海

不谢,这是几年级奥数呢?
发表于 2019-3-5 23:12 来自手机浏览器 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
题目不错。
等边,等腰,内角和都考到了。
发表于 2019-3-5 23:41 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
这题给的图误导性很强啊。其实题目中对D点的要求只是AD=AB,所以D点的选择是不影响最后答案的。那么直接把D点选到BA延长线上好了,于是角BAC=BDC+ADC;又因为AC=AD,所以BDC=ADC,2BDC=BAC=60,BDC=30



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点评

特殊值法会让答案更简单,厉害。  发表于 2019-5-16 11:27
发表于 2019-3-6 00:09 来自手机浏览器 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
学习了

怎么没想到,其实D在AC右侧任意位置,满足AB等于AD即可,这和做坑的是非题一样,想极端例子去否定它或证明它…………
发表于 2019-3-6 00:11 来自手机浏览器 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
Manddy 发表于 2019-03-05 23:41
这题给的图误导性很强啊。其实题目中对D点的要求只是AD=AB,所以D点的选择是不影响最后答案的。那么直接把D点选到BA延长线上好了,于是角BAC=BDC+ADC;又因为AC=AD,所以BDC=ADC,2BDC=BAC=60,BDC=30

思路清奇,基础扎实
 楼主| 发表于 2019-3-6 00:16 来自手机浏览器 | 显示全部楼层 来自: 中国山东
以AB为半径,A为圆心画圆了,感谢赐教。
 楼主| 发表于 2019-3-6 10:13 来自手机浏览器 | 显示全部楼层 来自: 中国重庆
177018508 发表于 2019-03-05 22:43
不谢,这是几年级奥数呢?

应该是六年级的,书上没标出处和年份。
 楼主| 发表于 2019-3-6 10:14 来自手机浏览器 | 显示全部楼层 来自: 中国重庆
Manddy 发表于 2019-03-05 23:41
这题给的图误导性很强啊。其实题目中对D点的要求只是AD=AB,所以D点的选择是不影响最后答案的。那么直接把D点选到BA延长线上好了,于是角BAC=BDC+ADC;又因为AC=AD,所以BDC=ADC,2BDC=BAC=60,BDC=30

这样可以理解成以A为原点,AB为半径做圆。感谢拓展思路
发表于 2019-3-6 12:10 来自手机浏览器 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
满爸6666666,就喜欢四两拨千斤,去tm套路……
发表于 2019-3-27 15:53 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
三角形ABC为等边三角形,所以,角BAC=60,又因为三角形ADB为等腰三角形,所以角ADB=(180-(60+2a))/2
化简的角ADB=60-a,用三角形内角和就解决了
发表于 2019-5-15 17:34 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
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发表于 2019-5-16 09:50 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
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发表于 2019-5-16 10:39 来自手机浏览器 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
数学还是爸爸们强
发表于 2019-5-16 11:20 来自手机浏览器 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
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