奥数大人请进，笨妈求教1题：某校六年级有学生54人,每人至少爱好一种球,具体见贴！

efengu · 发表于 2014-7-24 09:48

RT: 某校六年级有学生54人,每人至少爱好一种球,爱好足球的有20人,爱好排球的有30人,既爱好乒乓球也爱排球的有18人,既爱足球又爱乒乓球的有14人,既爱足球又爱好排球的有12人,对于这三种球都爱好的有人.

答案：见下图。

虽有答案，但笨妈不知道乒乓球的40人是怎么算出来的？另外为啥这么列等式？

求高人给出解题思路！

PS:暑期最后一次奥数课（父母上班，老人陪同上课），老师布置作业，无解题思路。

kernel26 · 发表于 2014-7-24 10:01

缺条件了，这个40应该已知的，
3个对象的容斥原理，直接套公式就可以。

efengu · 发表于 2014-7-24 15:15

乒呤乓啷气发表于 2014-7-24 13:03
容斥原理其实很容易理解。说白了就是一个去重复的过程。

多谢达人！需要的就是这个。

alin1967 · 发表于 2014-7-24 15:37

40->乒；20-14->足-（足乒）；30-18-12+x->排-乒排-足排+多减的“足排乒”
以上加起来的总数等于全班人数。

limeijn2004 · 发表于 2014-7-25 12:41

懂了原理就比较容易做出来了，我也能算出来结果，但是如果让我列公式列的这么好我就做不到了（如果填空题就能对，如果计算题估计我的就不给分了）。另外，去重复的思路完全认可

[四年级数学] 奥数大人请进，笨妈求教1题：某校六年级有学生54人,每人至少爱好一种球,具体见贴！

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