奥数解题方法与方程关系

logook

请教各位：
比如鸡兔同笼问题，基本题型用图形法假设法很快，也好理解，比方程组方便多了；但变化题型，比如已知腿数差、鸡兔互换再用假设法就比较难以理解和想象了，而用方程就很好理解。
方程很符合思维习惯，只是把文字语言转换为数学语言，然后再按部就班解方程即可，对解决复杂问题很有帮助。假设法等方法对锻炼思维，理解数学基本规律有帮助，但解决复杂问题把人搞糊涂，既然发明了方程，奥数解题全部以方程可以吗？其他专题也有类似问题，不知各位怎么看？

vf2000

效率为王。

zzhdic

等到五年级的时候，好多复杂题目，用方程会有好多未知数，而且会有好几个方程，解题很困难的，用算术法就会秒杀。开始阶段千万不要畏难，用方程，这样奥数上走不远的

logook

谢谢楼上，百度一个博文，写得很好：http://blog.sina.com.cn/s/blog_539d8e500100y1ca.html

logook

zzhdic 发表于 2014-9-23 16:15
等到五年级的时候，好多复杂题目，用方程会有好多未知数，而且会有好几个方程，解题很困难的，用算术法就会 ...

谢谢楼上指点，我们才起步。我也预感：能用方程解决的数学问题估计不是大问题，就像《蜗居》所说滴，钱能解决的都不是大问题，哈哈

zzhdic

logook 发表于 2014-9-23 16:36
谢谢楼上指点，我们才起步。我也预感：能用方程解决的数学问题估计不是大问题，就像《蜗居》所说滴，钱能 ...

多说两句，方程一般来说是正向思维，奥数好多是反向思维，对你的思维方式多开了一扇门，学奥数其实学的是这个。如果低年级老师在年龄问题，鸡兔同笼这些题目用方程来教小孩的话，我是立马带孩子走人。这个回家自己教，不用麻烦老师了。

logook

通过zzhdic，看到其实高手就这个问题已经深入讨论了。在下新兵，感谢！
我最近一直好奇：比如明代那个皇族，没有学过方程吧？也没有计算器，估计就用算盘，居然能把2的开多少次方算出来了，就是音乐的12平均律。这就是天才和普通的区别？
真正的高手是思维，而不是手段。

chuanjin

logook 发表于 2014-9-23 17:04
通过zzhdic，看到其实高手就这个问题已经深入讨论了。在下新兵，感谢！
我最近一直好奇：比如明代那个皇族 ...

多虑了；

做题向来是什么方法方便就用什么方法；所以如果题目用方程方便那么就用方程，用非方程方便就不用方程。
对于高手来说，两种方法都会，就可以保证答案100%正确。

至于小学奥数能锻炼思维，我只能表示呵呵。
还是那句话，小学奥数（拿到证书）只是你孩子向初中校长展示理科学习能力的一个敲门砖，无关其他。

zzhdic

chuanjin 发表于 2014-9-23 19:26
多虑了；

做题向来是什么方法方便就用什么方法；所以如果题目用方程方便那么就用方程，用非方程方便 ...

理科学习能力，不需要思维？

chuanjin

zzhdic 发表于 2014-9-23 19:32
理科学习能力，不需要思维？

思维本身就是一个伪命题，只不过是给奥数超前学习做遮羞布而已；至少在上海，思维训练=奥数

或者你解释一下什么叫“思维”，对于小学生而言。

zzhdic

chuanjin 发表于 2014-9-23 19:39
思维本身就是一个伪命题，只不过是给奥数超前学习做遮羞布而已；至少在上海，思维训练=奥数

或者你 ...

思维就是人用头脑进行逻辑推导的能力，属性，过程。有些孩子应用题不行就是逻辑推导能力不行。奥数恰恰是展示这方面能力。

logook

zzhdic 发表于 2014-9-23 19:58
思维就是人用头脑进行逻辑推导的能力，属性，过程。有些孩子应用题不行就是逻辑推导能力不行。奥数恰恰是 ...

支持楼上，数学是形式逻辑，就是思维规律。有条件和能力早点接触很好。比如不仅仅告诉1+1=2,2点之间直线最短，要多问为什么。比如为什么说万物皆数，为什么有原子概念，讲清楚了，这些小孩子还是能理解的

Bud

logook 发表于 2014-9-24 08:33
支持楼上，数学是形式逻辑，就是思维规律。有条件和能力早点接触很好。比如不仅仅告诉1+1=2,2点之间直线 ...

思维的训练很有价值。