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[小学数学] 巧求面积和

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dora_clx
发表于 2019-12-7 14:33 | 显示全部楼层 |阅读模式 来自： 中国上海
这道题目求面积和有什么巧算的方法吗？

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小扇贝
发表于 2019-12-7 17:03 来自手机浏览器 | 显示全部楼层 来自： 中国上海
只知道分类枚举法
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neptunelie1
发表于 2019-12-7 17:19 来自手机浏览器 | 显示全部楼层 来自： 中国上海
二年级会学到
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smj54
发表于 2019-12-7 19:29 来自手机浏览器 | 显示全部楼层 来自： 中国
只会枚举的做法
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jinjeng66
发表于 2019-12-7 19:56 来自手机浏览器 | 显示全部楼层 来自： 中国上海
求包含的长方形可以用公式的，2*2*3*4
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dora_clx
 楼主| 发表于 2019-12-7 20:39 来自手机浏览器 | 显示全部楼层 来自： 中国
jinjeng66 发表于 2019-12-07 19:56
求包含的长方形可以用公式的，2*2*3*4

这个只是数量，面积不能套公式
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shenruizhe
发表于 2019-12-7 21:48 来自手机浏览器 | 显示全部楼层 来自： 中国上海
只会枚举法，一个的，4个的，9个的和16个的
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chlilacyan
发表于 2019-12-7 23:29 | 显示全部楼层 来自： 中国上海
LS，是含☆的长方形面积啊，不是正方形。试了下枚举，我都要疯。。。
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老吴88888
发表于 2019-12-8 08:14 来自手机浏览器 | 显示全部楼层 来自： 中国
枚举很简单的，5分钟内搞定
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jessiegl
发表于 2019-12-8 10:39 来自手机浏览器 | 显示全部楼层 来自： 中国上海
所有长的可能：1+2+3+2+3+4+5+4+3=27
所有宽的可能：1+2+2+3+4+3=15
两者组合相乘得405 平方单位
这个是小高奥数题啊。
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dora_clx
 楼主| 发表于 2019-12-8 13:27 来自手机浏览器 | 显示全部楼层 来自： 中国
很遗憾，不能用这样的公式算。这个答案是错的。
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jessiegl
发表于 2019-12-8 14:27 来自手机浏览器 | 显示全部楼层 来自： 中国上海
不好意思，长好像算错了。
长是：1+2+2+3+4+2+3+4+5=24
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S.HOO
发表于 2019-12-8 18:29 来自手机浏览器 | 显示全部楼层 来自： 中国上海
neptunelie1 发表于 2019-12-07 17:19
二年级会学到

第一问是一二年级学的，第二问不是。
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江江同学
发表于 2019-12-8 20:00 来自手机浏览器 | 显示全部楼层 来自： 中国上海
排列组合问题，小学有点虚，应该是奥数，四条边选法，c41
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Baby妞妞
发表于 2019-12-8 20:37 来自手机浏览器 | 显示全部楼层 来自： 中国
到四年级用排列组合的方法来做，很简单的，就是3*2*2*4
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dora_clx
 楼主| 发表于 2019-12-9 12:50 | 显示全部楼层 来自： 中国上海
jessiegl 发表于 2019-12-8 14:27
不好意思，长好像算错了。
长是：1+2+2+3+4+2+3+4+5=24

这样也不对，用枚举的结果算出来是392。
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dora_clx
 楼主| 发表于 2019-12-9 12:51 | 显示全部楼层 来自： 中国上海
老吴88888 发表于 2019-12-8 08:14
枚举很简单的，5分钟内搞定

是这样枚举的吗？

1*1+2*4+3*4+4*7+5*1+6*8+8*6+9*4+10*2+12*6+15*2+16*4+20*1
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jessiegl
发表于 2019-12-9 13:24 来自手机浏览器 | 显示全部楼层 来自： 中国上海
还真用枚举做啊！48个方形，确定枚举的值没重复么
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老吴88888
发表于 2019-12-9 13:45 | 显示全部楼层 来自： 中国上海
dora_clx 发表于 2019-12-9 12:51
是这样枚举的吗？

1*1+2*4+3*4+4*7+5*1+6*8+8*6+9*4+10*2+12*6+15*2+16*4+20*1

16*2，其他没问题
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老吴88888
发表于 2019-12-9 13:53 | 显示全部楼层 来自： 中国上海
jessiegl 发表于 2019-12-9 13:24
还真用枚举做啊！48个方形，确定枚举的值没重复么

不会重复的。分类的方格数都不一样。
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dora_clx
 楼主| 发表于 2019-12-9 15:25 来自手机浏览器 | 显示全部楼层 来自： 中国上海
老吴88888 发表于 2019-12-09 13:45
16*2，其他没问题

好的，答案360
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cloudcloud
发表于 2019-12-9 16:24 来自手机浏览器 | 显示全部楼层 来自： 中国
长方形个数用选四条边的排列方法最简单：3*2*2*4=48. 也可以用长方形长和宽的线段数相乘来做：长可以选的线段数：1+2+2+2+1=8，宽可选的线段数：1+2+2+1=6，8*6=48.
算图形面积的话我也只想到老吴的枚举法
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cloudcloud
发表于 2019-12-9 16:41 来自手机浏览器 | 显示全部楼层 来自： 中国
想到了 用算个数的第二种方法延伸一下就可以得到图形总面积：（长的线段数*该线段数的可选数量）求和 * （宽的线段数*该线段数的可选数量）
具体来说，长选1根线段有1种选择 选2根线段有2种选择 以此类推 宽也如此 所以
（1*1+2*2+3*2+4*2+5*1）*（1*1+2*2+3*2+4*1）=24*15=360
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cloudcloud
发表于 2019-12-9 16:44 来自手机浏览器 | 显示全部楼层 来自： 中国
上面的公式最后面漏了求和两个字
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老吴88888
发表于 2019-12-9 17:58 来自手机浏览器 | 显示全部楼层 来自： 中国
18楼和23楼得方法是对的且简单。直观地看多项式相乘，未合并前的每一项就是枚举的一类面积
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cloudcloud
发表于 2019-12-9 18:41 来自手机浏览器 | 显示全部楼层 来自： 中国
老吴88888 发表于 2019-12-09 17:58
18楼和23楼得方法是对的且简单。直观地看多项式相乘，未合并前的每一项就是枚举的一类面积

对的 是这个道理
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dora_clx
 楼主| 发表于 2019-12-9 19:20 来自手机浏览器 | 显示全部楼层 来自： 中国上海
cloudcloud 发表于 2019-12-09 16:41
想到了 用算个数的第二种方法延伸一下就可以得到图形总面积：（长的线段数*该线段数的可选数量）求和 * （宽的线段数*该线段数的可选数量）
具体来说，长选1根线段有1种选择 选2根线段有2种选择 以此类推 宽也如此 所以
（1*1+2*2+3*2+4*2+5*1）*（1*1+2*2+3*2+4*1）=24*15=360

恩，这个就是我要问的方法。
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