分享一道物理滑轮题目，求打赏

wanghobo · 发表于 2020-2-3 13:02

一道物理习题难住了正在自鸡的娃。
这是一道关于差动滑轮的题目，题目来自《初中物理竞赛教材拓展篇》，所谓的“物理绿皮书”，很多HY的孩子都在用。

目测这道题目应该是这本书上滑轮题目里面比较难的一类了。难就难在孩子很难想象出来这个滑轮机构具体是怎么工作的。
工作原理理解了，分析下拉距离和重物上升距离之间的关系，根据“省力不省功”的原理题目就迎刃而解了。
书中解析也很详细，最终结果为F=G(R1-R2)/2R1
题目也弄懂了，答案也做对了，这道题目似乎也可以放过去了。

说实话，刚看到这个装置的时候，985毕业的我也没有一下子反应出来它的工作原理。等思考明白以后，确实被它简单但又实用的设计惊艳了。

多日在家躲避新冠病毒，闲着也是闲着。于是顺手去网上兜了一圈，深挖了一下：

题目中的滑轮叫做“差动滑轮” （differential pulley），应用非常广泛，在很多工厂中都可以看到。
差动滑轮最早由美国人Thomas Aldridge Weston发明，所以西方又将这种装置称为Weston Differential Pulley。看下图更容易理解其工作原理。

值得提到的一点是，这个装置是根据中国传统的差动辘轳（西方叫Chinese Windlass）基础上改进而来的。
据传第二次鸦片战争期间，英法军队冲到了北京城（期间烧杀抢掠，无恶不作...）。在北京期间，这些士兵被北京护城河吊桥的卷扬装置吸引了。使用这种装置，只需要很小的力，就可以把重许多倍的物体提起。于是这种设计就传到了欧洲。上面的差动滑轮就是在此基础上改进发明的。而差动辘轳，据说是元朝一个叫王祯的人发明的。

顺手又给孩子出了一道题目，上面辘轳半径分别为r与R，摇把半径L。如果下面所挂重物为G的话，需要多大的力才能均匀摇动摇把？
娃一会儿就给出了答案 F=G(R-r)/2L。

注意到2个答案形式上类似。

再进一步，讨论极端情况 r=0 （或前者R2=0）, 此时前者退化成了一个简单的动滑轮，F=G/2，是不是有一种豁然开朗的感觉？

后者稍微复杂一些 F=G*R/2L，相当于一个普通的辘轳配合一个动滑轮。

另一个极端情况，R=r （或者前者R1=R2），此时两个F均为零，重物也无法上升，类似脖子上挂了一个带吊坠项链的感觉。

再进一步，又给娃留了2道思考题：
如果下面挂上重物，然后松开手，忽略所有摩擦，两个装置是否自动保持平衡（重物是否会下落）？
还有，差动滑轮为何采用链条替代绳子，有啥好处。

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