也来请教一道数学题……果然5年级题目家长已经不会做了。

eakinhoo · 发表于 2020-10-12 10:16

第二小问……

shaoxy · 发表于 2020-10-12 11:40

下个作业帮，拍照扫一下。

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黑衣先生 · 发表于 2020-10-12 11:42

奥数题中考高考都不会考的，放弃吧

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againov · 发表于 2020-10-12 12:43

先对和项求和：n * (n + 1) / 2；
n 和 n + 1 没有公共素数因子，因此w(n * (n + 1) ) 等于 w(n) + w(n + 1)，最后处理除以2的情况：
如果n * (n + 1) 只能被2整除不能被4整除，则w(n * (n + 1) / 2 ) 等于 w(n) + w(n + 1) - 1；能被4整除则w(n * (n + 1) / 2) 等于 w(n) + w(n + 1)，大概有一半需要-1，一半不需要，这样，根据已知条件，应该可以解了。

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五月wy · 发表于 2020-10-12 12:46

4158不知道对不对。先求通项找规律。

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天边121 · 发表于 2020-10-12 13:00

本帖最后由天边121 于 2020-10-12 13:08 编辑

提供个思路

1,1+2,1+2+3.... ,1+2+3+..+1000
通项公式可以表示为 n(n+1)/2

ω(1+2+3+..+1000)=ω[n(n+1))/2]
因为n与n+1互质，不存在相同质因数，所以上式可以等于
ω（n）+ω(n+1)-ω(2)=ω（n）+ω(n+1)-1

可推：

ω（1+2+3+..+1000）=ω（1001）+ω（1000）-1
ω（1+2+3+..+999）=ω（1000）+ω（999）-1
ω（1+2+3+..+998）=ω（999）+ω（998）-1
.....

因第一问ω（1001）已知，第二问地条件可知ω（1）+ω（2）...ω（1000）

所以上式可知为 2[ω（2）+ω（3）+...ω（1000）]+ω（1）+ω（1001）-1000

代入可得，临时想的。可能有错，仅供参考

eakinhoo · 发表于 2020-10-12 13:08

谢谢楼上~ 晚点研究下。

htjiang2008 · 发表于 2020-10-12 13:48

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kokocat2007 · 发表于 2020-10-12 13:58

现在初高中内容都提前到小学了，我是要彻底被秒杀

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eakinhoo · 发表于 2020-10-12 14:26

本帖最后由 eakinhoo 于 2020-10-12 14:45 编辑

两个关键点：1、因为n与n+1互质，所以w[n*(n+1)]=w(n)+w(n+1)；
2、实际是w[n*(n+1)/2]，这里要考虑两种情况：除以2之后还是偶数的，和变成奇数的。

再次感谢8楼大佬~

dshpanda · 发表于 2020-10-12 15:04

把公式都忘光光了

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bdqh · 发表于 2020-10-12 15:47

看答案都看了好久才明白。。。。

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老吴88888 · 发表于 2020-10-13 09:45

本帖最后由老吴88888 于 2020-10-13 10:34 编辑

仔细算了一下，质因数个数要减去1的情况有：
W(1+2)
W(1+2+...+5)
W(1+2+...+6)
W(1+2+...+9)
W(1+2+...+10)
.....
W(1+2+...+997)

W(1+2+...+998)

观察2，5，6，9，10.。。。997，998这个数列，去掉2以后，数列的项数是5，9，。。。。997的两倍。也就是249*2=498
再加上2，有499项。

所以要减一的项数是499项。所以答案是3755

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老吴88888 · 发表于 2020-10-13 09:54

本帖最后由老吴88888 于 2020-10-13 10:22 编辑

此贴忽略。。。。。。。。。。。

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[小学数学] 也来请教一道数学题……果然5年级题目家长已经不会做了。

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