请教一道数学题

CZKI · 发表于 2021-2-17 22:11

这道题为什么不直接由方程1写出x和y的通解，代入方程2，直接就可以得出K有两个。为什么一定要转换为m和n，再写通解、再代回去呢？

我在几个不同的地方看到答案都是转换为m 和n ，没理解为什么必须这样处理，麻烦大家帮我看看，先谢过啦！

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xtt77 · 发表于 2021-2-17 23:20

不是必须，不用m,n，继续用x,y,也一样

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xtt77 · 发表于 2021-2-17 23:20

xtt77 发表于 2021-02-17 23:20
不是必须，不用m,n，继续用x,y,也一样

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乖墩檬乖 · 发表于 2021-2-17 23:35

原答案确实繁琐了些，而且繁琐得没有道理。
愣是要凑成数论题，哎

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CZKI · 发表于 2021-2-18 08:53

xtt77 发表于 2021-02-17 23:20

厉害！又学到一种方法

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CZKI · 发表于 2021-2-18 09:07

我觉得这样直接用通解就可以了，如下图，没有理解为什么要转换。
娃：这是通法，转换是为了消元。
我：但是这道题转换完和原方程基本一样啊，换它干嘛？
娃：这道题是方程1没有K，如果方程1有K呢？
我：那就先加减消K，得到关于X、Y的方程，然后通解啊
娃：……

我相信原答案一定是有理由的，也许就是为了介绍一种通法。但是这个理由到底是什么？

这道题我很早就见过，一直没理解答案的做法，最近又看到，就想搞清楚。我是文科生，也许很多人觉得理所当然的东西，我要慢慢想慢慢消化。

我刚刚想到，也许当两个原方程都有K时，这个答案就是另一种消元的方法？虽然明显直接消元更方便。

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scholes · 发表于 2021-2-18 09:50

CZKI 发表于 2021-2-18 09:07
我觉得这样直接用通解就可以了，如下图，没有理解为什么要转换。
娃：这是通法，转换是为了消元。
我：但是 ...

是的，你的解法最直接明了，比参考答案好

CZKI · 发表于 2021-2-18 09:57

scholes 发表于 2021-02-18 09:50
是的，你的解法最直接明了，比参考答案好

谢谢！我之前就是不能确定这个方法没有漏洞，所以发帖求救。把答案做对不等于真会，这样讨论几轮感觉清晰多了，目前有四种方法，这道题我总算会了哈哈

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CZKI · 发表于 2021-2-18 10:19

刚又想到：这种换元的方法，是不是一种相对比较高级的思路呢？虽然在目前这个题目里显得杀鸡用牛刀，但是以后也许就是一个很好用的方法？就像小学刚学方程时，那些题明明口算都出来了，还要列个方程。
希望有初中高年级或者高中同学帮忙解答一下

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[初中数学] 请教一道数学题

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