帮着解答题目

birth0514 · 发表于 2021-12-6 15:49

原答案下面的解答都在瞎逼答

八娃 · 发表于 2021-12-6 16:39

原答案下面的解答都在瞎逼答
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楼主为什么这么讲呢？比如“找一个n的通解，同时满足6n+1模7为0，6n-1模5为0就可以了，应该是这个思路。”这个回复。

设n=35k+1，则6n+1=6*35k+7=7*(30k+1)，6n-1=6*35k+5=5*(42k+1)均为合数，k可以取无穷个自然数，对应n=35k+1也有无穷多个解。

这么证明有什么缺陷嘛？请指正！

birth0514 · 发表于 2021-12-6 16:54

八娃发表于 2021-12-06 16:39
原答案下面的解答都在瞎逼答
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楼主为什么这么讲呢？比如“找一个n的通解，同时满足6n+1模7为0，6n-1模5为0就可以了，应该是这个思路。”这个回复。

设n=35k+1，则6n+1=6*35k+7=7*(30k+1)，6n-1=6*35k+5=5*(42k+1)均为合数，k可以取无穷个自然数，对应n=35k+1也有无穷多个解。

这么证明有什么缺陷嘛？请指正！

解答很棒，是我之前没看到

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nimo1981 · 发表于 2021-12-6 17:00

LZ的方法很好啊。小奥有点类似凑的感觉

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Lulei · 发表于 2021-12-6 17:28

之前不是有人用反证法证过了吗？设m为最大数让6n+1为合数，不妨设合数为kp，则存在n=m+k，使6n+1=6m+6k+1=kp+6k=k（p+6），证伪。

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Lulei · 发表于 2021-12-6 17:31

八娃发表于 2021-12-06 16:39
原答案下面的解答都在瞎逼答
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楼主为什么这么讲呢？比如“找一个n的通解，同时满足6n+1模7为0，6n-1模5为0就可以了，应该是这个思路。”这个回复。

设n=35k+1，则6n+1=6*35k+7=7*(30k+1)，6n-1=6*35k+5=5*(42k+1)均为合数，k可以取无穷个自然数，对应n=35k+1也有无穷多个解。

这么证明有什么缺陷嘛？请指正！

哦，要同时满足两个条件

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Grace馨悦 · 发表于 2021-12-6 17:52

完全看不懂的家长压力山大啊

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八娃 · 发表于 2021-12-6 17:54

Grace馨悦发表于 2021-12-6 17:52
完全看不懂的家长压力山大啊

这不是小奥，初中也不考，是数论，弄着玩的，可无视。

3863 · 发表于 2021-12-6 19:18

八娃发表于 2021-12-06 16:39
原答案下面的解答都在瞎逼答
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楼主为什么这么讲呢？比如“找一个n的通解，同时满足6n+1模7为0，6n-1模5为0就可以了，应该是这个思路。”这个回复。

设n=35k+1，则6n+1=6*35k+7=7*(30k+1)，6n-1=6*35k+5=5*(42k+1)均为合数，k可以取无穷个自然数，对应n=35k+1也有无穷多个解。

这么证明有什么缺陷嘛？请指正！

这答案比我的简单
比lz的也简单

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乖墩檬乖 · 发表于 2021-12-6 21:43

Lulei 发表于 2021-12-06 17:28
之前不是有人用反证法证过了吗？设m为最大数让6n+1为合数，不妨设合数为kp，则存在n=m+k，使6n+1=6m+6k+1=kp+6k=k（p+6），证伪。

我觉得反证法比较传统，类似横推，比较容易掌握；构造法需要一定的想象力和熟悉度，相当于以点破面略难。

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阿Q · 发表于 2021-12-7 09:33

太难了，不会。

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Ville · 发表于 2021-12-7 16:57

原帖二楼答案不比这个强？自己没看懂吧

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