求大神提点《从一到无穷大》里的无限性

coverme · 发表于 2022-2-8 11:00

同学也推荐了《从一到无穷大》，我鼓励娃读起来。

昨天他读了一点，无辜地说读不懂。我看了下，是讲数的无限性：

一个酒店经理经营着一个有无限多客人的酒店，这一天客房被全部预定满了，但是又有一个客人来了。经理没有拒绝他，他让1号房间的客人挪到2号房间，2号挪到3号房间。n号房间的客人挪到n+1号房间。这样，这位客人就能入住了。

他一脸懵，说为什么已经是满员了，还可能住得下呢。我被问住了，因为我记得我小时候看这个问题的时候，认为这个结论就是承认数的无限性，只要接纳了数是无限的，那么这个故事的结论就是正确的。所以，我是先接受前提，再接受结论。

而娃不一样。他不接受这个前提。

他问：明明已经满了，为什么还能放下一个人呢。
我说：因为是无限房间呀。
他说：那有再无限的房间也是满的呀。
我：......

他又问：那为什么不能直接把这个多余的人放到最后一间房，因为最后一个房间总要装下前一个房间的人，为什么不直接放在这个最后的空房间呢。
我：......

最后我解释说：因为数字的无穷性是一个和有限性完全不一样的概念，有限性存在于实际生活中，而无限性存在于人的想象中。无限就是说你数不完，总有无穷无尽的下一个等着你，这个例子就是帮助你理解数的无穷性的。他似懂非懂。

作为数学小白的我无能为力。求大神提点。

高山2010 · 发表于 2022-2-8 11:51

我家娃也不喜欢读，时间就那么多，读点喜欢的吧

winspeed · 发表于 2022-2-8 12:18

个人意见，这类书，对于一般人来讲，不是用来精读的，因为就没这个能力。读它也不是为了全部弄懂，而是在潜移默化中提升孩子的科学探究精神和素养，属于陶冶情操类的。
如果孩子真的有能力精读，那又是另一回事了。

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kaka2000 · 发表于 2022-2-8 12:47

本帖最后由 kaka2000 于 2022-2-8 12:58 编辑

这不就是解释无限和有限的区别的例子吗？有限的旅馆如果客满了，那就再也不能接受新客人了。可是房间数目无限多的旅馆不一样，“客满”不等于“不能接受新客人”！此满非彼满，你想想无限可以加有限（或无限）还是无限。不能用有限的思维来理解无限，无限里不存在最后一个这种说法。不过数学里有些概念如果较真确实不好解释！太过抽象，比方什么是直线？数学家也解释不清楚，涉及到整个几何学的基础，搞清楚了就能成为最伟大的数学家之一。

老陈~ · 发表于 2022-2-8 13:08

给娃解释一下什么是庞氏骗局

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ttdemm · 发表于 2022-2-8 14:30

这个和全体自然数求和得出-1/12的故事有点像。
简单讲就是用有限的思维做无限的数学结论是错的。
比较简单的方式就是先接受无限，再理解无限的一些运算。不要尝试去理解无限，无限的研究话费了无数数学家上百年的时间。

无穷这个事情不是很适合小朋友。因为极限的定义就花了上百年才完成，高数里面的一些极限介绍也是依托于无限小量分析等更深入的探讨。大部分理科本科生都只要知道如何运算，都不需要训练用定义法求极限，更不用知道定义是怎么来的。
有时间不如一点一点的往上爬数学。
这本书是有一套的，有几本关于物理的，家里积灰好多年了，就算高中物理基础看这个都会很难，当初还以为是给小朋友科普的。
估计要当花瓶了，小时候看不懂，等能看懂的时候，看看程书不香嘛？
最后发现这些书是给非专业热爱者闲暇是补充点知识的。

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coverme · 发表于 2022-2-8 16:31

ttdemm 发表于 2022-2-8 14:30
这个和全体自然数求和得出-1/12的故事有点像。
简单讲就是用有限的思维做无限的数学结论是错的。
比较简单 ...

看来是我天真了，我真以为这是给孩子看的

coverme · 发表于 2022-2-8 16:32

老陈~ 发表于 2022-2-8 13:08
给娃解释一下什么是庞氏骗局

哈哈哈哈哈，回去试一下，一定比讨论数的无限性欢乐

公木山 · 发表于 2022-2-8 18:02

看不懂就等等。
很多人一辈子不懂也没事啊

3863 · 发表于 2022-2-8 18:11

无穷多的房间是不可能满的，因为无穷多，所以可以容纳无穷多的客人。

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3863 · 发表于 2022-2-8 18:12

ttdemm 发表于 2022-02-08 14:30
这个和全体自然数求和得出-1/12的故事有点像。
简单讲就是用有限的思维做无限的数学结论是错的。
比较简单的方式就是先接受无限，再理解无限的一些运算。不要尝试去理解无限，无限的研究话费了无数数学家上百年的时间。

无穷这个事情不是很适合小朋友。因为极限的定义就花了上百年才完成，高数里面的一些极限介绍也是依托于无限小量分析等更深入的探讨。大部分理科本科生都只要知道如何运算，都不需要训练用定义法求极限，更不用知道定义是怎么来的。
有时间不如一点一点的往上爬数学。
这本书是有一套的，有几本关于物理的，家里积灰好多年了，就算高中物理基础看这个都会很难，当初还以为是给小朋友科普的。
估计要当花瓶了，小时候看不懂，等能看懂的时候，看看程书不香嘛？
最后发现这些书是给非专业热爱者闲暇是补充点知识的。

等于-1/12的那个推理是错的。。。

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shi_zm · 发表于 2022-2-8 18:13

多大的孩子? 清华大学邱勇校长给2018级新生推荐的一本书。

2018级本科新生将收到校长邱勇赠送的第一份礼物——科普经典名著《从一到无穷大》，以及致新生的一封信。这份特别的礼物将从7月3日起随录取通知书一起陆续寄出。

邱勇在信中称，在新生即将进入清华大学学习之际，作为校长，他送给你们的第一份礼物是《从一到无穷大》这本书。

他表示，读书可以让一个人的思考更有深度，从而形成对世界更为全面的理解和认识。《从一到无穷大》是当今世界最有影响的科普经典名著之一。作者乔治·伽莫夫（George **w）是世界著名的理论物理学家和宇宙学家，在书中他用生动的语言将数学、物理和生物学等内容巧妙融合，并以一种通俗易懂、充满趣味的方式呈现给读者，让读者徜徉在科学的殿堂之中，感受科学的魅力，启迪科学的梦想。

科学教人求真，也使人深刻。科学是推动人类文明进步的动力源泉。伟大的物理学家爱因斯坦说，“科学的不朽的荣誉，在于它通过对人类心灵的作用，克服了人们在自己面前和在自然界面前的不安全感。”希望你们通过阅读这本书学习科学的思维方法，培养科学的精神，并在实践中不断提升科学素养，更好地认识世界、把握未来。

清华园是一个读书的好地方，一代代清华人在浓厚的读书氛围中健康成长。2001年杨绛先生用她和钱钟书先生的稿酬在清华大学设立了“好读书”奖，奖励那些爱好读书、读“好书”多、引领读书风尚的学生。希望你们在书香校园的环境中，养成热爱读书、勤于思考的好习惯，并成为清华园良好读书氛围的积极推动者。

“希望你们在来学校报到前能认真读完这本书，并在入校后与老师和同学们分享读书心得，我也期待着在学校与你们进行直接的交流。”

记者梳理发现，这是邱勇校长第四次为新生赠书和致信。2015年，邱勇首次向新生赠书《平凡的世界》，鼓励新生努力追求理想，体会思考大时代中青年人对国家和民族发展的责任和使命。2016年，邱勇选择《瓦尔登湖》送给新生，希望新生能够在阅读中感受宁静的巨大力量，寻找到自己心中的瓦尔登湖。2017年，邱勇希望新生通过阅读《艺术的故事》，懂得欣赏艺术之美，并在生活中感受美、发现美、创造美。

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