1与任何自然数都互素对还是错？

cloudcloud · 发表于 2022-12-22 10:31

预初的一道判断题老师说是错的我百思不得其解

按照因数、倍数和互素的定义 0是任何非0自然数的倍数任何非0自然数都是0的因数那么1是0的因数 1和0只有一个公因数1 所以1和0互素所以1与任何自然数互素这是我的理解

请大家指点

huhuyang2010 · 发表于 2022-12-22 11:12

数论里一般不讨论1的问题，因为1只有1个正的因子。0一般看为是具备所有整数的因子，一般也不做讨论。
大多数聚焦在大于1的整数讨论。

cloudcloud · 发表于 2022-12-22 11:51

huhuyang2010 发表于 2022-12-22 11:12
数论里一般不讨论1的问题，因为1只有1个正的因子。0一般看为是具备所有整数的因子，一般也不做讨论。
大多数聚焦在大于1的整数讨论。

如果不讨论0 那改成1与任何正整数互素不好么那就不会有误解了…

Anderson · 发表于 2022-12-22 13:15

这就又要回到被问了无数次的老问题了，零到底是不是自然数…

cloudcloud · 发表于 2022-12-22 14:01

Anderson 发表于 2022-12-22 13:15
这就又要回到被问了无数次的老问题了，零到底是不是自然数…

小学数学课本里 0是最小的自然数
但这道题不管0算不算自然数我觉得都对啊

Anderson · 发表于 2022-12-22 14:49

cloudcloud 发表于 2022-12-22 14:01
小学数学课本里 0是最小的自然数
但这道题不管0算不算自然数我觉得都对啊

你可以网上搜搜，0被从自然数里踢出加回好多次了。

yoorim2 · 发表于 2022-12-22 14:50

Anderson 发表于 2022-12-22 14:49
你可以网上搜搜，0被从自然数里踢出加回好多次了。

可怜的0

cloudcloud · 发表于 2022-12-22 15:57

Anderson 发表于 2022-12-22 14:49
你可以网上搜搜，0被从自然数里踢出加回好多次了。

0是不是自然数不影响这道题的讨论…

校校的车嗲 · 发表于 2022-12-22 16:10

头晕，怎么看都是钻牛角尖

Bud · 发表于 2022-12-22 19:32

有什么意义。

cloudcloud · 发表于 2022-12-22 20:49

老师改了答案这个问题结束了谢谢大家

Bud · 发表于 2022-12-23 10:25

象课内英语的考法。

公木山 · 发表于 2022-12-23 16:20

这应该是约定的，或者规定的。
而且相对比较合理就是

[初中数学] 1与任何自然数都互素 对还是错？