一道初二几何题

huhuyang2010 · 发表于 2023-2-8 15:34

大家看看怎么解？

huhuyang2010 · 发表于 2023-2-8 16:07

晚点提供一个解法

青花瓷 · 发表于 2023-2-8 16:29

三垂直模型可解

小蝴蝶爸爸 · 发表于 2023-2-8 16:45

极端情况下找特殊点，
CDE重合，那就是45°
然后就是证明了。
不知道哪里的初二，能不能用相似？

小蝴蝶爸爸 · 发表于 2023-2-8 17:20

这题目有个很有意思的解法，向量法
彭翕成专门有本书，绕来绕去的向量法。
假设CD=1,CB=p, 这里p是复数，代表向量。
根据高中极坐标知识逆时针旋转90就是×i，
经过不太复杂的计算就知道了。
EAF也是等腰直角三角形。
结果就出来了。

小蝴蝶爸爸 · 发表于 2023-2-8 17:30

如果没错的话，楼主题目本源应该是这道常见题目

如图，假设EG中点为M
则MBC是等腰直角三角形。

楼主题目换了一个说法，
已知MBC等腰直角三角形，和ABEF是正方形，
求证ACG是等腰直角三角形。

huhuyang2010 · 发表于 2023-2-8 18:16

提供一个证明方法。

mamagoose · 发表于 2023-2-9 08:08

你们都是家长自己做么太厉害

[初中数学] 一道初二几何题