一道几何极值题

huhuyang2010 · 发表于 2023-3-19 21:56

大家试试，初二能做。

小蝴蝶爸爸 · 发表于 2023-3-20 08:11

把AB当成定点，BCO是等腰RT△图换一下就更好理解了。

zhanghao14 · 发表于 2023-3-20 08:27

角bac是直角我会做，转90度。这个角任意角好像有点难

luckycdma · 发表于 2023-3-20 08:41

直接托勒密定理，∠BAC为直角时AO有最大值。

huhuyang2010 · 发表于 2023-3-20 08:52

luckycdma 发表于 2023-03-20 08:41
直接托勒密定理，∠BAC为直角时AO有最大值。

可以，但这是初三内容。初二也能解。

huhuyang2010 · 发表于 2023-3-20 11:56

本帖最后由 huhuyang2010 于 2023-3-20 11:58 编辑

三角形boa绕o逆时针转90度到cob'，sqrt(2)*ao不大于ab+ac

瞳瞳0605 · 发表于 2023-3-20 16:02

楼上正确，旋转找全等三角形。答案6倍根号2。

[初中数学] 一道几何极值题