武汉今年中考数学的这个压轴填空题出得很不错

scholes · 发表于 2023-6-29 08:42

有一点上海高考压轴的味道，重思维，轻计算。

happylucy02 · 发表于 2023-6-29 09:16

这道题好像是1988初联最后一道题改编的吧？

qingran1009 · 发表于 2023-6-29 11:02

有解题过程嘛，

huhuyang2010 · 发表于 2023-6-29 12:27

△ADF∽△B'GF∽△CGE
Sadf+Scge=Sb'fg
所以，(DF/FG)^2+(EG/FG)^2=1 => FG=sqrt(DF^2+EG^2)=sqrt(m^2+n^2)

qingran1009 · 发表于 2023-6-29 12:31

√2n或√2m

kaka2000 · 发表于 2023-6-29 12:45

题目难度挺大的，还真不好看出来，主要利用右边三个小三角形之间相似和面积和的关系。

小蝴蝶爸爸 · 发表于 2023-6-29 12:55

本帖最后由小蝴蝶爸爸于 2023-6-29 16:43 编辑

题目不错，3楼层主方法也非常巧妙。
三个三角形相似，两个小的面积之和等于第三个。
所以两个小三角形对应边的平方和等于大的三角形对应边。

小蝴蝶爸爸 · 发表于 2023-6-29 13:02

楼上说的1988年初中数学联赛的题目
是二试最后一题，压轴题

weblinker · 发表于 2023-6-29 13:13

奥数题的感觉，看出翻折后几个小三角形的面积关系是小奥图形题的基本要求

Julius · 发表于 2023-6-29 14:44

面积比等于相似比的平方，我自己花了三分钟才算出来，是一道好题目。

赵蓬蓬 · 发表于 2023-6-29 21:17

不错的题目，相似三角形面积比等于对应边比值的平方。

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