这道题要怎么分析呢

ybwjt · 发表于 2023-9-8 08:23

请教，这道题要怎么分析？

教辅上一道这样的类似的题，只是题干为两位数，看了解析似乎懂了，想举一反三一下，就把两位数换成了三位数，然而又不会了，想请教下这样的要怎么分析呢？

小蝴蝶爸爸 · 发表于 2023-9-8 09:22

判断一个数n是不是素数，
我们是看它是不是被小于根号n的素数整除。
所以，
2位数，判断能否被2,3,5,7整除
3位数，判断能否被2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31整除。

huhuyang2010 · 发表于 2023-9-8 09:23

不大于[sqrt(999)]=31的素数？

cinderalla · 发表于 2023-9-8 09:46

小蝴蝶爸爸发表于 2023-9-8 09:22
判断一个数n是不是素数，
我们是看它是不是被小于根号n的素数整除。
所以，

这个思路好赞。

cinderalla · 发表于 2023-9-8 09:48

感觉对素数的概念理解的很深，又很发散思维。

西瓜嘿嘿 · 发表于 2023-9-8 09:59

我咋觉得这题目我小时候就是这样教的。。。。。用素数挨个除，判断是否是素数，这个感觉是基本常识

cinderalla · 发表于 2023-9-8 10:09

小蝴蝶爸爸发表于 2023-9-8 09:22
判断一个数n是不是素数，
我们是看它是不是被小于根号n的素数整除。
所以，

这个思路我在小蓝本中找到了，素数和合数的一些性质。看来小蓝本确实不错。

alicex · 发表于 2023-9-8 12:15

简单思路：假设不是素数，根据分解素因数理论，一定可拆为两个或以上素因数的积；其中的素因数最大不能大于31；所以，31及其以下的素数都不是因数的话，就说明这个数是素数。这也是筛法的依据。

ybwjt · 发表于 2023-9-8 13:24

小蝴蝶爸爸发表于 2023-09-08 09:22
判断一个数n是不是素数，
我们是看它是不是被小于根号n的素数整除。
所以，
2位数，判断能否被2,3,5,7整除
3位数，判断能否被2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31整除。

你说的我看懂了，可是根号n是怎么退出来的呢

ybwjt · 发表于 2023-9-8 13:26

cinderalla 发表于 2023-09-08 10:09
这个思路我在小蓝本中找到了，素数和合数的一些性质。看来小蓝本确实不错。

请问小蓝本是哪套书

cinderalla · 发表于 2023-9-8 13:47

ybwjt 发表于 2023-9-8 13:26
请问小蓝本是哪套书

数学奥林匹克小丛书

小蝴蝶爸爸 · 发表于 2023-9-8 13:53

ybwjt 发表于 2023-09-08 13:24
你说的我看懂了，可是根号n是怎么退出来的呢

一个合数n分解两个数相乘。
必然一个大于根号n，一个小于根号n
所以只需要判断到根号n就可以了。

ybwjt · 发表于 2023-9-8 16:38

cinderalla 发表于 2023-09-08 13:47
数学奥林匹克小丛书

谢谢，我回去看看，这套书我好像有呢

ybwjt · 发表于 2023-9-8 19:44

小蝴蝶爸爸发表于 2023-09-08 13:53
一个合数n分解两个数相乘。
必然一个大于根号n，一个小于根号n
所以只需要判断到根号n就可以了。

和娃讨论了一下，弄懂了，谢谢

[初中数学] 这道题要怎么分析呢