五六年级数学不拔尖，还追的上来吗？（原创）

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作者简介：

尹充——数学独立老师。

原上市机构学科带头人。

任教十五年，其中独立老师近十二年。

对5年级--高3课内课外数学学习有经验和见解。

不定期分享干货长文，公众号：数学尹老师。

      这是自己喜欢的一篇创作，写于2021年，既有感悟，也有经验与心得分享。两位同学目前一位在四校、一位在不错的市重。这并不是一个俗套的展示学员的故事，故事只是载体，重要的是观察故事的角度与体会。希望有耐心的各位认真读下去。欢迎在我千帆主页查阅其他分享。


【写在前面的话】
      最近陆续收到学生们的期末考试成绩，总体来说都不错，印象中，每次大考，我带的初中孩子都有五六十个总分能进各自学校年级前20，这些学校少则150人，多则1000多人。我不敢居功，我很清楚这主要还是因为学生多样本量大以及来我这上课的整体生源一直还不错，毕竟总分好也不仅仅是靠数学的。


      平时我有统计每个小朋友考试成绩的习惯，观察着不同孩子的成绩轨迹，也让我收获着一些经验，每个阶段，都有不同年级的不少小朋友让我感慨良多。本次我分享两个七升八同学，小A和小B（据我所知两人数学课外班仅我这一处上课），他们一路跟着我读上来，眼看着他们一步一个脚印的成长和进步，把他们的经历分享给大家，给大家一些方向、鼓励和信心，也谈谈背后我的感受。

      A和B同学目前各科都在各自学校很拔尖，说明他们的优秀并不是某方面的擅长或某个老师的功劳。作为数学老师，我仅能从他们的数学学习状态和轨迹展开。

      A同学5年级寒假开始来上数学课，就读于交中初级（当下浦东一线民办），一直在我这里数学尖子班，近期已经连续两次大考总分超年级第二名10-15分。

      B同学6升7暑假开始来上数学课，就读于华夏西校（当下浦东普通公办），一直在我这里数学平行班。从六年级总分年级中等到七年级总分班级第一，年级十一。

下面我一一展开。

                                                                     01
【A同学的故事】
       A同学，来自普遍佛系的进才实验小学，五年级以前数学从未上过课外班（英语课外班则是2年级起步），五年级寒假起才跟着我小五班，五年级课程结束我这里的测验考了50多分（班里最高95）。小升初时，以总分踩线分数录取浦东交中初级中学，分班考分到学校平行班（该校2快2平），算是能择校进民办孩子里很普通的起点了。当然，这跟孩子起步晚有一定关系。

      这个孩子其余几科的课外老师我都认识，聊起时共同的感受是小学起步晚、悟性不算顶级，但优点就是特别踏实认真、自驱力是顶级优秀的。
六年级整体状态经过小五班和暑假班的打磨，已经明显好于五年级，数学成绩在一线民办里起起伏伏，差的时候也会低于均分。
这个孩子每个假期都踏实努力，上课笔记干净清晰，用不同颜色标注哪些题目作为课题例题先要听懂理解，哪些题目课堂练习在老师讲解后仍要复习巩固，自己的讲义上区分的清清楚楚，类似这些事，我小升初起都会引导和提醒小朋友们，但能像她这么细致是主动性不够的同学绝对做不到的。


      七年级起，开始出现量变到质变式爆发，眼看着数学从六年级偶尔低于均分到七年级上学期稳步上升到140分左右，再到下学期连续几次都是年级最高分，总分排名在这一年里也基本没有走过下坡，直到最近连续两次大考几乎各科都达到或接近年级最高分。由于一线民办各科有一定难度，成绩分差大，因此各科都拔尖是非常难的，但此娃从七上期末到七下期末的连续四五次大考总分都是年级前五，最近的两次大考不仅总分年级第一，且连续两次总分超年级第二名10到15分。这两次数学也都是年级最高分，尤其难度大的上次月考比年级均分高出47分（得分148，年均101，满分150）。


      之所以对A同学每次成绩如此清楚，一方面是我有统计每个小朋友测验成绩的习惯，另一方面A同学同校同班有六七个、同年级有十多个小朋友在我这里上课。每次考试分数、难度小朋友相互之间都会交流。

      作为老师，看到这样的孩子收获这样的成绩，不仅欣喜，更觉得理所应当。

【观察A同学的感受】
      分享一下我自己的感受，这些感受并非来自一个学生，而是结合这个案例更容易理解：
1、上课专注、笔记工整、课后主动查漏补缺、自驱力强的同学，值得期待。这些都是基础又正确的事，也是所有科目学习的重要的事。


2、小学阶段的数学抢跑有一定影响，但课外学得晚导致的落后并不一定会导致长期落后。小奥可以学一点，但抛开择校来说，并不是决定性的，哪怕对民办学校也是如此（或许全市的几个拔尖重点班除外）。数学这一特点跟语文、外语是不同的。因此更建议小学低年级的同学把更多精力花在文科上。


3、每次新学生咨询时，除了关注数学程度，往往我还会关注文科或者总成绩程度。因为文科好的孩子，学习习惯和配合度往往更好一些，而这些方面更好的同学，也是更容易取得长足进步的。很巧的是，同样学校比A同学高一个年级的同学中，我也有一个同样普通小学毕业学生，同样小升初入学考试分到平行班，但也同样的自律、主动，同样多次在平行班里考出总分年级第一的成绩。


4、想突出的话总得有自己的长处。影响学习的重要因素就那么几条，天分、自驱力、执行力、专注度、习惯等等，其中自驱力年级越高越重要，这些都是学习的基本盘。如有一个孩子这些因素都不够突出、某个阶段成绩却不错，那大概率是偶然和不可持续的，尤其在低年级阶段。所以，如果想要可持续的优秀，一般需要至少2-3个因素是有竞争力的，尤其是天分、自驱力这样的关键因素。
                                                           

5、低年级阶段关注过程远比考试结果重要。如果进步来自于持续的努力和付出，那这种进步自然是踏实和可持续的，如果态度不变，只是偶然一次爆发、则还需要持续更多的观察。考试都有偶然性，我也曾见过真实水平在区重点或者市重点边缘水平的孩子中考爆发考入上中、华二，且见过不止一次，更何况是平时的期中期末。判断孩子程度的得是连续很多次的综合成绩。

6、七年级起，好学生不一定要一味追求难度和进度，一线民办难度和进度基本够用了（以上宝和曾经的民办张江为例），我这里尖子班教学也是以此为标准。以六年级数学来说，思维难度整体不高的，更多侧重于运算体系。七年级起则会逐渐提高了技巧和应用能力。很多拔尖但不顶尖的同学的问题不一定是难度上不去，而是中档或中高档难度题目得分率不高。对于这类同学来说，问题是平时课程和练习中不够细致，忽视了很多中档难度或者中高档难度的知识点、题型和细节。初中阶段的难题要有“根”，这个根就是与初中课本知识体系的衔接。难题也要做，但不能只盯着难题，只有难题，却没有由浅入深体系的数学，不适合绝大部分孩子。这里并不是指大家不要拓展不要拔高，因为毕竟减负下来公办难度的确不够应对长期学习。这里提的是不要好高骛远，只偏好难题，刷题动则奥精、小蓝书，课外班喜欢听不会做的题或者不容易寻找思路的题。当然，所谓难题是相对概念，需要结合学生程度。这里需要的不是一味追求难度，一味不停刷题，而是有踏实的心态、好的习惯，要学会停下来解决问题，扎实后再前进，而不是一味寻找新问题。

      A同学跟很多同学一样，新课时在老师讲到一些细节前，错误率也是很高的，这很正常。但经过1-2轮学习、犯错、纠正、复习后，一线民办中的中档题和中高档题目得分率非常高。这其中我注意到除了好的课后复习纠错习惯之外，A同学在课堂上面对任何基础解答题都是一丝不苟的写清楚过程，而不是会做就写个答案了事。这份踏实是A同学各科在这个阶段能达到其他同学达不到的高度的重要原因。会做就敷衍了事的习惯，则会导致很多资质不错的孩子初中阶段不够拔尖。

                                            

                                                                                         02
【B同学的故事】
      B同学，浦东二梯队公办，在我这里上了一年多平行班。六年级来的时候属于普通公办靠后的水平，当时数学基本都是60多分，偶尔发挥出色能上70，而普通公办的难度，均分一般都在80以上。由于之前提到我觉得六年级还不是孩子真实能力的体现，所以六年级暂时落后的同学我会建议放在平行班试试看。

      这个孩子属于很安静，但能长时间专注的同学。自驱力和习惯不一定比得上前一位同学，但听课专注度属于同一水准，可能这也是适合自身的学习方式。刚开始跟班时反馈过觉得我上课节奏快，但一阵子后也适应了。我想觉得快的时候可能是最初有些知识点还没有理解。
      经过几个月的努力，暑假后，数学基本没有低于过85分，初一下起更是几乎不低于90分，这次期末99分的难度是班里有8个上90的同学，可见难度并不算简单。这次期末的总成绩也是班里第一，年级第11名。

                                                  

【观察B同学的感受】
1、六年级阶段不要只盯着分数，我见过很多孩子六年级阶段的数学和总分都远没有定位到真实应有水平上，七八年级都会有很大变化。我也见过六年级考过总分全校第一的同学，初三时仅仅是全校中等水准。

      同样是六七十分，六年级的六七十和八年级的六七十是有本质不同的。六年级阶段大家分差近，一些普通孩子也有机会拿高分，导致大家的排名和定位是有些混乱的。六年级这个阶段不要在数学科目给孩子过多压力，六年级数学学的这些运算内容，反复过量练习或许会短期提高成绩，长期收益并不会高。而这种短期收益本质上意义不大。

      提倡这个阶段不要盯着数学分数并不是不管孩子学习，而是避免过分关注带来的负面影响，比如长期的学习热情。一个容易焦虑的家长，心态往往是很难满意的，成绩靠前了希望孩子拔尖，拔尖了就希望稳定拔尖，最好稳定在年级前十。可这样的孩子能有几个，况且六年级的前十没多大意义。
这个阶段应该多关注习惯，心态，亲子关系，孩子需求，适度压力的学习状态但不要过度。


      家长跟我说过这个同学除了学校作业和我的作业，课后数学没有其它练习。数学练习很重要，但同一难度不一定需要过量的练习。尤其很多同学在完成学校作业和课外班作业后并没有太多时间了，这种情况下练习量不是拉开差距最主要的因素。一定的练习一定是需要的，但练习过后的总结思考、查漏补缺会有更高效的收获。

3、数学的章节性、模块性特点是很明显的，八年级以前很多章节自身是相对独立的存在，并不过多依赖前期掌握得有多深，相反更依赖的是数学天分、学习习惯、自驱力等基本要素。只要这些是够用的，这个阶段数学成绩起来是比文科要更快的。

4、我一直觉得，课外班来说，如果老师和学习氛围接近的情况下，鸡头是略好于凤尾的。比如我接触过一些小朋友在尖子班里靠后，换到平行班效果反而更好些。由于很多民办学校会分层教学，我也因此接触过大量类似案例，感受是A班长期垫底的同学，换到B班成绩大比坚持留在A班垫底好的概率略大一些。而且一般不论怎么分班，B班前三的孩子一般是不弱于A班中等孩子的。有些家长觉得只有好班+难题才能出好成绩，哪怕是同一个老师教，其实这观点未必正确、更未必能取得预期效果，反而会徒增焦虑。B同学取得一些成绩后，我也曾问过是否有意向换到尖子班，但B同学更愿意留在平行班继续学习。不同班级，差别的不仅仅是一些拓展难题，还有上课的节奏、老师语速等等。

5、公办初中的同学低年级也需要成体系的适当接触比课内略深一点的题型，并不仅仅是为了中考中那十几分压轴题，更多是为了训练数学思维的严谨和条理乃至为了服务于更长期的数学学习。回过头看，一个习惯不错、也不笨的同学为何会在一个普通公办学校六年级的长时间里都处于60-70 的水平，可能原因有很多，但我想其中一条就是知识点碎片化、不系统、总结得少。相比于小学课外尤其小奥知识的碎片化，初中的知识体系则更有条理，有几个主线的大板块，每个板块内的章节也有明显的连贯性。因此，哪怕我这里的平行班难度，也会适当比公办略深一点，从知识点延伸、题型和难度上更愿意贴近民办学校教学。另外，基础阶段，老师细致的总结和技巧经验会比自己摸索章节特点要更高效。

6、这两个娃有一些共同特征，就是专注、踏实、坐得住。早期阶段文科成绩好于数学。这种特点的同学，数学进步往往更容易一步一个脚印，而不是起起伏伏。

                                                                                       03
【你们的焦虑，我也理解】
      于我而言，由于教的学生实在众多，有一些甚至更多学生取得一些成绩，原本也不是值一提的事。我举两个案例，只是为了让读者结合感受更容易理解和体会。
      有人会说，像这样从班级中等到年级拔尖的案例应该是极个别吧，我们家娃怎会有这样的运气和实力。可是除了到年级第一，还有前十、前二十，也可以从落后到中上，每次标准再放宽一点，我就能再想起很多身边的案例。我这里每届区区不足百人尚且如此，浦东乃至全上海每届数万学生有多少可想而知。
      我一直理解家长的焦虑，尤其是小升初阶段一时的成绩低迷而担心似乎以后只会越来越差。但见过这么多孩子的变化后，我觉得相比于起起伏伏，孩子有一个长期努力的意愿和心态才是更重要的，哪怕暂时没有考进理想的“名校”，也会因这份意愿和健康的心态而受益更长久。
低年级还不是很着急的阶段，也是可塑性强的阶段，当他做不到时，不必不停打压，当他做到时也不必急于不断拔高目标，当他达不到自己目标时更不必叹气。
      回答标题的问题，我的感受是，这个阶段不必为数学分数和结果担心，更需要花心思的是：长期学习所需要的的要素是否在这个阶段是基本具备或者可塑造的。语文、英语等科目我不敢发言，但五六年级距离初高中阶段数学定型还有很长的时间和很远的道路。

      做大方向正确的事，用更长的时间追求更大可能性的好结果。这也是我成年后面对人生很多事时秉持的心态，甚至有些事情努力之外还需要一点点运气。低年级一时落后不算什么，孩子也需要调节和引导。孩子不是机器，自问，作为成年人的我愿意努力工作，但我是不是也需要调节和休息，难道一次失误能否定长时间努力，难道一次成功就要拉高KPI？给孩子点时间，也给他们和自己一点信心。

最后】
      世界很大，考场很小，人生很长，没有人因一场考试赢得所有，也没有人因一场考试输掉一生。
      下期见。



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预计24年上半年会有新的心得与各位分享。

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占楼~~~~~~~~~~~

min731

学习中。。。

晨光之曦微

好帖，我家也有这样的困惑，数学逻辑思维不缺，但是上新课总有很多细节问题导致的错误，一二轮学习后再跟上。

ninelu

好帖，您说的很对。稳定的心态，不骄不躁。

ninelu

期待您的后续的心得

karen_jeff

可以追上来的         

巴马噜噜

期待您的新帖

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朗尼的姐姐

真的会有人看这么长的故事吗？

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icece

好贴 学习了

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applebabyface

学习中。。。谢谢楼主分享

dingye11

学习中。。。谢谢楼主分享

潇笑

学习中。。。谢谢楼主分享

George2022

谢谢尹老师的帖子，受教了

丘水

仔细看了两遍，觉得虽然不是每个细节方法都适合所有孩子，但有很多营养和思路可以学习，感谢原创、分享

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Mandy爸爸

全文看完，确实是天分自驱力习惯等众多因素

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19871001

晨光之曦微 发表于 2023-12-11 09:38
好帖，我家也有这样的困惑，数学逻辑思维不缺，但是上新课总有很多细节问题导致的错误，一二轮学习后再跟上。

正常现象，从接受新事物到掌握它都是需要一个过程。

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19871001

丘水 发表于 2023-12-12 16:36
仔细看了两遍，觉得虽然不是每个细节方法都适合所有孩子，但有很多营养和思路可以学习，感谢原创、分享

是的，看到这样的回复倍感欣慰。愿仔细看的家长能收获一点点值得借鉴的；如果再减少一点点大家的焦虑就更完美了。

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晨光之曦微

想请教楼主，怎样训练孩子在数学考试中把简单题做对。
我曾经跟孩子提过，考试时做简单题要慢慢做，要确保做对。可是她说她做题慢不下来，有时候手都跟不上脑子。

19871001

晨光之曦微 发表于 2023-12-14 13:35
想请教楼主，怎样训练孩子在数学考试中把简单题做对。
我曾经跟孩子提过，考试时做简单题要慢慢做，要确保做对。可是她说她做题慢不下来，有时候手都跟不上脑子。

这更多主要是能力、掌握问题，而不是习惯、态度问题。

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S.HOO

朗尼的姐姐 发表于 2023-12-11 10:27
真的会有人看这么长的故事吗？

我看完了哦，而且还看了两遍。第一次是之前在公众号上看的，刚刚又看了一遍。

S.HOO

我自己读书的时候算逆袭吧。数学是要一点点天赋的，尹老师说的那些也很重要。逆袭过程其实就是不停的做题，从基础题开始，做了总结，总结了再做，不懂的问老师问同学，到后面自己也开始给同学讲题（这其实是很好的提升自己的方法），找到适合自己的方法，成绩自然能在波动中提升。

也有很多努力学习但成绩依旧难有起色的同学。我小时候不理解，现在已经完全能接受了。这个世界不是只有数学，如果真的尽了自己的努力还是学不好数学，就换条路走，没什么大不了的。

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S.HOO 发表于 2023-12-15 14:48
我自己读书的时候算逆袭吧。数学是要一点点天赋的，尹老师说的那些也很重要。逆袭过程其实就是不停的做题，从基础题开始，做了总结，总结了再做，不懂的问老师问同学，到后面自己也开始给同学讲题（这其实是很好的提升自己的方法），找到适合自己的方法，成绩自然能在波动中提升。

也有很多努力学习但成绩依旧难有起色的同学。我小时候不理解，现在已经完全能接受了。这个世界不是只有数学，如果真的尽了自己的努力还是学不好数学，就换条路走，没什么大不了的。

是这样的。高中数学对天赋要求更高一些。

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cabaye1

这个帖子是2021年写得，请问楼主，目前这两位同学都考到哪里去啦？

19871001

cabaye1 发表于 2023-12-16 11:53
这个帖子是2021年写得，请问楼主，目前这两位同学都考到哪里去啦？

第一段有交代哦。具体哪所就不必那么详细了。

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violetzero

我个人的感受哈，中国的小学数学，聚焦于计算有点太多了
我自己给孩子做几何计算题，从来不算Pi，排列组合也只写C和P，我还要求他不算，否则思路看不清
当然计算能力强绝对是有好处的，数论、因式分解等等计算速度会差很多，估算等数感也很强
但很多孩子刷计算花时间很多、并且小学时候数学能力都被计算分数遮盖了看不清
说得不好听一点，练计算是不需要很多数学思考能力的
中学就完全不一样了，当然计算还是很多的，而且是更难了，不过这才是真正的难

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violetzero 发表于 2023-12-19 13:54
我个人的感受哈，中国的小学数学，聚焦于计算有点太多了
我自己给孩子做几何计算题，从来不算Pi，排列组合也只写C和P，我还要求他不算，否则思路看不清
当然计算能力强绝对是有好处的，数论、因式分解等等计算速度会差很多，估算等数感也很强
但很多孩子刷计算花时间很多、并且小学时候数学能力都被计算分数遮盖了看不清
说得不好听一点，练计算是不需要很多数学思考能力的
中学就完全不一样了，当然计算还是很多的，而且是更难了，不过这才是真正的难

Pi的计算不是靠乘法硬算的，一般会要求背出1-9Pi，然后通过小数点移位进行加减运算。您说的思路更重要我认同。不过有些问题是应试大环境决定的，我们无法改变大环境的话，要么家长能提供更多选择、要么就得适应它。

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asrock1

三个字：追得上孩子有一个长期努力的意愿和心态才是更重要的

童童217

仔细看了每一句，非常感谢老师的分享

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童童217 发表于 2024-03-07 10:26
仔细看了每一句，非常感谢老师的分享

不客气的。能帮助到大家也很值得。

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19871001

asrock1 发表于 2023-12-21 10:12
三个字：追得上孩子有一个长期努力的意愿和心态才是更重要的

7-9年级阶段青春期孩子们自我意识逐渐增强后，这一特点的分化会更明显、也更重要。
反而到了高中，成熟的孩子会明显多一些。