上海春考数学21题解析与推广

davidli · 发表于 2024-1-7 10:27

21题是抽象函数，还是延续以前的上海风格，抽象+赋值+不等式论证
这还是给我们一个信号，要把上海压轴题做出，市面上的一切辅导书都没用！！
必须围绕这种风格，自己出题，早期有些竞赛题也有这种风格，这个得考古，也可以做一些数字谜题，比如美术馆、摩天楼之类的，练练这种思维方式，甚至可以学点抽象代数，这都比刷所谓的压轴题教辅书有用，下面贴一下原题和一些推广题的解析，最后一个推广留作思考

min731 · 发表于 2024-1-8 08:47

进来学习一下

Flicka · 发表于 2024-1-8 20:13

市面上一切辅导书都没用？！

，难道真的拼智商？

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jdmath · 发表于 2024-1-8 21:16

上海压轴题风格，市面上的高中辅导书应该找不到，数列题可以找到以前竞赛得影子，函数题似乎喜欢用数分题(带点拓扑性质)进行包装，

davidli · 发表于 2024-1-8 22:32

上海很喜欢出任意存在性的数列和抽象函数题，对于任意，如何选择合适的值进一步推理，就是解题的关键。
需要的能力不多，一是借助几何图景或题目条件和结论的关系启发赋值，二是如何自然的一步步推下去，严格来说，这两点具备了，只要有最最基本的高中概念，就能做出压轴，命题人还会尽可能淡化技巧，所以独立思维能力强的小学生已经具有相关能力了，也有人戏称就是小学奥数题，一定意义上这确实是对的，甚至可以说上海压轴就是脑筋急转弯。

有些题有点高等背景，但命题人会尽量消除这些痕迹，非常像早期苏联的竞赛题。

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davidli · 发表于 2024-1-8 22:38

所以说，想要做出上海高考压轴题，可以从小学开始，只要教会思考，学会分析，而不是背套路，背方法，回归最原始简单纯粹的逻辑推理，压轴题很容易做出来。
如果到了高中，想要训练，题目得精挑细选，市面上确实没有相关辅导书，因为只有上海是这种风格，即使北京，也和上海有一定区别

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Flicka · 发表于 2024-1-9 12:05

看到李老师的评论，心里拔凉拔凉的，得多聪明的孩子才能上140啊！

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alicex · 发表于 2024-1-9 12:24

“学会分析，…回归最原始简单纯粹的逻辑推理”,这话说的有见地。追求卓越成绩，就不能整天在“术”的层次打转转，要力争“道”的境界。

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我想睡懒觉 · 发表于 2024-1-9 15:34

是不是说明还是要靠智商运道而不是刷题术？

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davidli · 发表于 2024-1-9 15:43

我想睡懒觉发表于 2024-1-9 15:34
是不是说明还是要靠智商运道而不是刷题术？

上海高考压轴题还谈不上比拼智商，也不需要掌握特定技巧。
学会分析问题，掌握一些基本的解题策略，就能做出。

lionlily · 发表于 2024-1-11 09:14

高考要考计算吗为啥简单的题目孩子还会算错难题看看应该做得出最后也做不出时间不够或是算错不是都带计算器的吗

lionlily · 发表于 2024-1-11 09:15

高一高二数学内容都大部分学完了整个高三都是复习

admin · 发表于 2024-1-11 09:40

lionlily 发表于 2024-1-11 09:14
高考要考计算吗为啥简单的题目孩子还会算错难题看看应该做得出最后也做不出时间不够或是算错不是 ...

高考可以带计算器. 但是孩子不会验算或没有验算习惯是另外一个问题了(也包括时间不够用来验算)

admin · 发表于 2024-1-11 09:42

Flicka 发表于 2024-1-9 12:05
看到李老师的评论，心里拔凉拔凉的，得多聪明的孩子才能上140啊！

这个不至于, 逻辑分析能力和智商有一定弱关联,但是并非决定性因素

我家代数强几何弱, 高考就是解析几何最后一小问没做出来.半小时都没搞定, 最后一题看到题目就会做, 5分钟就做完了.

做完后再去啃倒数第二大题的最后一小问,,方法都找到了, 但是刚开始写了两句, 打铃了. 多给5分钟肯定就有了

最后分数就是144, 除了解析几何那小问别的都对

lionlily · 发表于 2024-1-12 08:46

老大情商高会说话

Flicka · 发表于 2024-1-12 10:23

哈哈哈，老大的孩子本来就牛啊！数学144分，可见平时做题习惯很好，非常细致。

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