请教D老师十五届中环杯五年级初赛第19题

sonny241

尊敬的D老师，您好！去年五年级初赛第19题：10 个学生排成一行，老师想要为每个学生配一顶帽子，帽子有两种颜色：红色和白色，每种颜色的帽子数量都超过10 顶。要求：任意多个连续相邻的学生里戴红帽子与戴白帽子的人数之差最多为2。那么老师有_____种分配帽子的方法。翻看了去年很多帖子，基本都是分类枚举或有序枚举，但都是相当繁琐，我觉得考场上按这种方法做，基本上肯定废了，请教此题有什么巧妙的思维方法没有，谢谢！