后豪情万读后豪情万丈还是望而却步？单墫谈怎样搞数学竞赛，兼谈物理竞赛

myeakey

搞数学竞赛的人应该都知道单墫，他在文中有这么一句话：
    这篇文章对多数学生来说是没什么价值的。......发在这里的目的是让各位家长看看，如果要做到最好需要付出多大的努力。

怎样搞数学竞赛
来源： 单墫的日志

搞竞赛要找好苗子，他(她)应该是有热情的，勤奋的，更应该是有抱负的，不畏艰难的；不能搞抱佛脚的事。冰冻三尺，非一日之寒。应该从高一前的暑假就开始不停的学习、训练。细细地说来，注意事项还有很多。在此先说一些，挂一漏万，请见谅。

一、在进度方面：

要在高一开学之前的那个暑假里把整个高中的数学内容全部学完，并在高一上学期应该完成像高三一样的两轮复习，基础太重要了，第一试占了150分，不可小视。然后，就是竞赛内容了，不要以为看几本竞赛书就可以了，因为那些书上讲得太粗略；这时候，对老师的要求就更高。老师不但要对竞赛内容非常熟悉，还要不断地总结重要的思想方法，使学生能够灵活运用。

二、必读书目：

开始阶段（专题）：
01、*《组合几何》（单墫）
02、*《函数方程》
03、*《怎样证明三角恒等式》
04、*《柯西不等式与排序不等式》（南山）
05、*《抽屉原则与涂色问题》
06、*《覆盖》（单墫）
07、*《初等数论》（三册）
08、 《数论妙趣》
09、*《基础数论典型题解300例》（王元等）
10、*《几何不等式》
11、 《趣味的图论问题》（单墫）
12、*《数学竞赛中的图论方法》
13、*《计数》
14、*《组合数学理论与题解》
15、 《组合计数方法及其应用》
16、 《组合分析的原理 方法 技巧》
17、*《集合及其子集》（单墫）
18、*《几何变换与几何证题》（萧政纲）
19、 《近代欧氏几何学》（R.A.Johnson）
20、 《平面几何中的小花》（单墫）
复习阶段（综合，针对思想方法）：
21、*《从特殊性看问题》（苏淳）
22、 《组合恒等式》（史济怀）
23、 《解析几何的技巧》（单墫）
24、*《算两次》（单墫）
25、*《构造法解题》（余红兵 严镇军）
26、*《漫话数学归纳法》（苏淳）

上面那些书（基本上是数学家写的）应该要学完（特别是打*的）；虽然有点多，但这些书实在太好了，把很多问题都讲得很透彻。然后，该看些竞赛书了，当然，这个时候阅读起来会很轻松的。《第一届数学奥林匹克国家集训队资料》是一本很好的资料。

再推荐一些非常有用的课外读物：
27、《通俗数学名著译丛 数学游戏与欣赏》（鲍尔）
28、《通俗数学名著译丛 数学娱乐问题》（J．A．H．亨特 J．S．玛达其）
29、《通俗数学名著译丛 圆锥曲线的几何性质》（科克肖特 沃尔特斯）
30、《圆锥曲线》
31、《圆与球》（W．伯拉须凯）
32、《棋盘上的组合数学》（冯跃峰）
33、《几何》（笛卡尔）
34、《几何的有名定理》（矢野健太郎）

对于竞赛教练员来说，我认为以上所有的书都应该熟读，这样一个直接的好处就是了解题目的背景。当然，数学水平也会上升一个档次。对于参加竞赛的，也提出了极高的要求，要在短时间内学完这么多书。如果时间安排得好的话，看完了这些书（或者已经基本看完了），联赛也马上就开始了，这时是高二开学后一个月左右（有些省设了初赛，可能还要早些），即使考得不理想，我想拿个二等奖问题不大，不必灰心，更不必太悲观，因为还有高三一次机会，还有足足一年的时间精心准备，等到一年之后，收获之时到矣。

以上均为个人意见，请慎重听取。

这篇文章对多数学生来说是没什么价值的。能进入国家集训队的一个学校能出一个就值得大书特书了。
发在这里的目的是让各位家长看看，如果要做到最好需要付出多大的努力。

我一直说，智商在整个中学学习中是个次要的因素。努力、进取、方法才是决定学生成功与否的关键。往往我们只看到了国家集训队学生遇到难题时的从容不迫，于是我们把他们定义为天才。事实上他们付出的是成倍的努力。

我一个同事是科大第一届少年班的毕业生。在旁人看来是绝对的天才。可他自己告诉我们，平时没事的时候就会将相对论从头至尾推导一遍。这种付出有几人能够做到？

举个例子吧．每年高一的学生中希望搞数学或者物理竞赛的学生，我都会带他们去拜访往年的成功考生．回来后新生都充满信心：以物理竞赛为例（数学竞赛得看小学初中的基础，物理竞赛从高一才开始，初中内容相对容易），往年的学生给出的经验是：只要把程稼夫的三本书做完至少可以拿到省一．听上去多么容易啊，只需要做完三本书．在优秀学校里，在教练的辅导下完成三本书从难度上来说不是特别的大．可往往一年下来，所有的学生都打了退堂鼓．

如果说天赋很重要，我个人认为能够坚持到最后永不放弃的这种恒心才算是天赋．在外人看来优秀学生的遥不可及的能力是日积月累而成的结果．

至于夺得金牌，在相应领域成为最棒的科学家是进一步的事情，不是几句话说的清的．

推导相对论不像大家想的那么困难。学过广义相对论以后对照书本推导一次，往后离开书本自己推导完全是可以的。难就难在推导一次相对论需要花费非常多的时间（大半天的时间），试问有几人能坐得住呢。至少我不能。
同样是我这个同事，他将有名的吉米多维奇习题集（大约4-5本，每本400页左右。无解答，全是题目，题目量可想而知）全解过一遍（是否全解出我不清楚）。这种努力是多么的难得。

最好的学生一定是会用功的学生。他们比多数学生都睡的早，但不表示他们不勤奋。在勤奋的基础上，由于方法不同也会有高下之分。

发这个帖子的目的原本并不是讨论天才和勤奋哪个更重要（但我一直强调勤奋很重要，因为这是后天的，是我们能把握的）。主要是想说，不要为学习成绩不好去找一些天赋上的借口。诚然天赋的高低会决定你是进省队还是国家队，在这种顶尖竞赛中天赋是重要的。但天赋的高低不会影响你中高考成绩是否优秀。

勤奋、态度、方法，这些是我们后天可以做到的，对待任何事情都应该勤奋；勤奋之余寻求好的方法改进自己的学习习惯。这是主动迎接学习挑战迎接人生挑战的积极态度。

在天赋上抓住不放从态度上就显得消极得多。还没开始学习从心态上就输了半截。

这个老帖子今天又看到，真是感慨颇多。回想自己的中学大学研究生的求学生涯。多少的聪明人因为态度上的问题早早折戟沉沙，而像我这样愚钝之辈通过自己的努力总算能在社会谋取一席之地。

以上均是肺腑之言，没有任何人身攻击的意味。如有冒犯请海涵。

版里很多家长都在谈论竞赛。随着孩子年龄的增长，家长们的关注点从小学转向了中学。作为一个长期从事数学辅导的教师，我倒是建议一些家长、同学可以将注意力多多放在物理竞赛上。

数学竞赛所需的时间很多，需要大量的阅读，对平时功课的影响较大。而且比较依赖于小学的奥数基础。

而物理竞赛完全可以从初二开始，且所需的课程数远少于数学。在高中保送时也更占优势一些。

竞赛不是最需要的东西。不过版里关注的家长很多，并且都以高中保送和提前考试资格为目标。

如果是数学竞赛。到了初中再起步就晚了。

如果是物理竞赛。到了初三再开始也是来得及的。

孩子是否有很强的毅力是非常重要的。奥赛是需要投入大量时间的，天赋再好，不能吃苦的学生是没法取得理想成绩的。另外，孩子是否在相应的学科表现出一定的天赋（通常通过平时考试成绩判定）也是需要注意的因素。

初中物理如果以高中奥赛为目标，现在的8成培训中心的课程是不合格的。这与数学的反差很大，很多机构的数学培训做的都比较有特色。当然，这跟中考的指挥棒关系密切。

我个人认为，初中物理的力学、电学，完全应该采用高中的模式教学。而不是停留在初中的层面上。但这点多数老师做不到，主要原因是，高中的力学电学需要比较多的二次函数、三角函数的基础。初中的物理老师在辅导这方面问题时，能力上存在一定的缺失（恕我直言）。

言归正传，目前初中竞赛课程多数培训机构就是跟着课本走的。难度加深了一些。换言之，叫做提优更准确些。

顺便说一下高中物理竞赛的课程：
1、力学（需学习微积分等大学知识）
2、电磁学（需微积分知识）
3、热学
4、光学
5、近代物理（相对论、原子物理等等都可包括在内）

所以我说，从课程来说并不多。而且主要以力学和电磁学为主，相比数学轻松许多。

物理方面的初中奥赛教材比较有名的是张大同老师主编的绿皮书。但与江苏的教材有些脱节。目前比较好的物理竞赛教材十分匮乏。市面上多数教材只能算是提优教材。

物理竞赛初三开始也不晚。由于物理对数学要求很高，最好能将数学的课程尽可能向前学。

高一学生除非成绩极好，自学过电磁学，否则不用参加集训了。我们的课程多是大学教授讲授，难度较大。会影响到学生的自信心。

另外我多说几句：物理竞赛的意义不仅仅在于得奖，还在于能力的提升。能够通过初赛的学生，在高考中的压轴题也可以轻松应对。这方面的意义也许对多数学生更重大些。就像很多大学生考英语6级，实际上没有什么意义。但是6级的难度相当于考研英语，6级能及格的同学稍加努力，考研英语也不会有什么问题了。

发这么一个关于高中物理竞赛的帖子，我有义务将物理竞赛直至自主招生考试的流程解释清楚。如家长有疑问可以留言，关于这次集训的或者关于物理奥赛的均可（数学恕不解答）

问题一、现在初中是否有正规的物理竞赛
答：据我所知，江苏省物理学会是没有针对初中的物理竞赛的。南京市物理学会（也就是我们这边，由另一位老师负责）每年年底组织一次南京市中学生物理竞赛。往年的参赛人数在2000人左右，应该算是目前最为正式的初中物理竞赛了。但近年明确规定初中不允许组织竞赛，所以可以说目前南京没有正规的物理竞赛了。至于一些培训中心内部考试，打着物理竞赛的名头，实际上仅仅是对内的一次期中（末）考试测验而已。事实上目前所有的初中竞赛都是民间的。

问题二、高中物理竞赛与初中相比的区别
答：天差地别。高中的物理竞赛课本有兴趣的同学可以翻阅，与初中完全是南辕北辙的两条路。

问题三、物理竞赛的意义
答：高中物理竞赛的意义在于：
1.拿到高中物理竞赛省一等奖前50名（如果是全国奖可以直接签约，跳过考试），可拿到大学的自主招生考试资格。每年南京都有大量学生通过这个渠道考取中国最一流的大学。相关数据我印象版里是有的。
2.目前高考物理试题压轴两题难度很大，基本相当于竞赛初赛难度。学习物理竞赛对解答高考难题有很大帮助。据我了解，近几年附中高考成绩最突出的学生都是学习过竞赛的。

问题四、数学竞赛与物理竞赛的取舍
答：我前些年一直在做数学竞赛的工作。目前工作调到到物理学会培训中心。对两者都有一定的了解。
个人认为，如果想搞数学竞赛，必须开始得很早，最好是小学就很优秀。且初中得提前学完高中（至少高一）的课程，这样从时间上才来得及。且需学习的课程较多。南京数学竞赛比较突出的是金中。
物理竞赛可开始得稍晚，初三结束开始时间也足够，中考后得提前学习微积分初步以及高中力学。相对数学，物理需要的科目少一些。另外，数学竞赛的参赛人数多，获奖率低。相对没有物理稳定。南京物理竞赛比较优秀的是附中。南外由于高二大量学生忙着出国，对竞赛成绩有不小影响。

从自主招生名额来说，两者差别不大。

现在比较多的学生在高中都会采取数学+物理的双竞赛路。通过平时的学习情况再进行取舍。

目前物理学会和物科院没有组织相应的初中培训。往年高中也只针对夏令营表现出色的少数学生进行进一步的培训，以提高南京市物理奥赛的竞争力。公开招生一直没有开展过。

从今年9月份开始，物理学会培训中心将针对南京的高中生进行一次招生，选拔1-2个班进行物理奥赛课程的辅导。有意愿的高一新生以及即将高二的基础较好的学生可以关注。特别再次说明，之前物理学会培训中心除了夏令营以及集训课程外，未针对高中进行过任何公开招生（以后类似问题不再重复了）。

另外，虽然初中竞赛严令禁止，各培训中心的初中奥数、奥物课程课程还是存在的。优秀学生仍然是有这方面的需求的。

xiangxiang2011

希望多分享这样的好文章。谢谢

xiaobaodemama

但听说，数学竞赛很难突破的娃会直接转物理，基本可以半年，一年后拿下只搞物理的。所以不要纠结于这里，是竞赛的会出来。小学没有走太多数学的，搞搞物理化学

xfufu

我个人认为，初中物理的力学、电学，完全应该采用高中的模式教学。而不是停留在初中的层面上。但这点多数老师做不到，主要原因是，高中的力学电学需要比较多的二次函数、三角函数的基础。初中的物理老师在辅导这方面问题时，能力上存在一定的缺失（恕我直言）。

  这段话是 最精髓

小胖的妈妈

xfufu 发表于 2016-2-1 13:55
我个人认为，初中物理的力学、电学，完全应该采用高中的模式教学。而不是停留在初中的层面上。但这点多数老 ...

呵呵，现在新教改，据说高中物理合格考力学里牛顿定律都删除了，老师估计连怎么教都不会了。

清雪

小胖的妈妈 发表于 2016-2-1 14:30
呵呵，现在新教改，据说高中物理合格考力学里牛顿定律都删除了，老师估计连怎么教都不会了。

基石都不考。合格还有啥意义。。
教改果然是各种挑战智商。。。

xfufu

尼玛，高中物理是最具震撼力的，偶届时都要重温旧梦滴，居然木有了一刚

小胖的妈妈

xfufu 发表于 2016-2-1 15:14
尼玛，高中物理是最具震撼力的，偶届时都要重温旧梦滴，居然木有了一刚

你可以选择物理等级考的，等级考考的范围比较广

实在想重温旧梦的以后还可以跟着孩子去大学深刻的而领会下普通物理，理论力学，材料力学，金属力学，流体力学..的风采

西瓜嘿嘿

小胖的妈妈 发表于 2016-2-1 15:39
你可以选择物理等级考的，等级考考的范围比较广

实在想重温旧梦的以后还可以跟着孩子去大学深刻的而领 ...

:L:L 拉倒了，考完第二天我就忘了。

xfufu

西瓜嘿嘿 发表于 2016-2-4 07:53
拉倒了，考完第二天我就忘了。

大学里高数，普物题目组了快组了难，是能吸引plmm
滴，所以解题能力很重要。

西瓜嘿嘿

xfufu 发表于 2016-2-4 15:16
大学里高数，普物题目组了快组了难，是能吸引plmm
滴，所以解题能力很重要。

大学里面都是抄PLMM的笔记的...

xfufu

西瓜嘿嘿 发表于 2016-2-5 09:57
大学里面都是抄PLMM的笔记的...

抄plmm笔记的一般也是有绝活的，要么球打的好，我们那时代最好是排球，要么宁哈率。。。。。

西瓜嘿嘿

xfufu 发表于 2016-2-11 15:29
抄plmm笔记的一般也是有绝活的，要么球打的好，我们那时代最好是排球，要么宁哈率。。。。。

大师的时代已经过去了，我们那个时代PLMM的笔记都是被人复印好，人手一份的，关键字就好，看得清楚，有些群众成绩好但是字狗爬也不行。

refo

小胖的妈妈 发表于 2016-2-1 14:30
呵呵，现在新教改，据说高中物理合格考力学里牛顿定律都删除了，老师估计连怎么教都不会了。

我当年学校按照教委的大纲，高中物理里，连动量定律都没教，呵呵。

其实也就这么回事

我高中觉得学的最好的是物理，但高考成绩最好是数学。虽然都被我LD的成绩秒杀

不可有2

xfufu 发表于 2016-2-1 13:55
我个人认为，初中物理的力学、电学，完全应该采用高中的模式教学。而不是停留在初中的层面上。但这点多数老 ...

很多老师不会教是事实！初中物理、高中物理、大学物理，三个阶段思维角度是不一样的，而且每新接触一个都要推翻前一个的很多东西。推翻不代表之前学的没有意义和价值，辩证思维的融入和思维的扩张，这个考验教师能力太多。做老师不是仅仅会做题，会做题的只能让学生刷题，效率值低且误人子弟！

xuxuqingfeng318

谢谢分享这样的好文章。谢谢

xixi05811

呵呵，学习了，函数学习很重要

asrock1

高中的时候还去南大参加过几次物理竞赛培训，可惜最后没拿到省一等奖，只拿了个二等奖
现在竞赛取消加分了，高中阶段参与的人估计就少了很多
毕竟能进国家队，拿到全国奖项的是极少数人

daheimao1

站的角度高，有一定基础的孩子都难以启及。

zzy66

深受启发，值得好好研究研究，找出适合自己小孩的学习之路。感谢分享！

丁丁宝贝0204

此帖不错，一定要打赏

本草纲目

好帖子，mark.

flycat021

收藏了，要好好研究一下

gjh10011

说的很实在，选择竞赛，就是选择了一条少有人走的艰辛道路，但正因为艰辛，成长就来的分外让人惊喜！

酒窝

竞赛总归是很难的

helenzxf

学渣来仰望一下星空

baby妈妈

佩服能坚持的竞赛孩子！真不容易！

gougou

收藏了，要好好研究一下

幸福谦谦

好帖要顶起来

cwgre

写得很好，收藏

goodday

好文，收藏。

猴妈妈

好文，字字珠玑

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Ollie

学习了，好贴

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harry

好贴收藏，慢慢学习

9527

现在高中竞赛的强度也上来了，不上量练习也不够的

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自由飞翔

谢谢楼主分享

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yukisufe

看完了之后，觉得跟自己孩子确实一点关系都没有了

flyingbird123

谢谢分享这样有价值的文章！

flyingbird123

我高中时，有一天突然老师让去参加物理竞赛。然后我去了，一共十几道大题，偶一道也不会做～～考晚后愉快的回家了

墨迹娃

太棒了 谢谢分享

Bud

谢谢分享！

萱宝121

helenzxf 发表于 2018-7-24 09:25
学渣来仰望一下星空

学渣来仰望一下星空+1，顺便提前给娃规划一下

jog

证明坚持不容易。

whites99

谢谢分享好文章！

苍穹有星

其实当年复旦物理系入学的要求就是大一完成吉米多维奇，现在的学生别说冲奥赛了，和前辈比，普通能进复交的学生，数学水平也是大幅度退化的

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kesai302

Mark，收藏一下，备用

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huahua78

好文，学习了，收藏好

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Oliviao

热情和兴趣很重要

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Bud

有些书不好找啊！

丘水

单老师的肺腑之言值得反复阅读