转鸡兔同笼的13种解法！（方法四果然很逗）

forlearning · 发表于 2016-9-7 11:09

大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。那么今天刘老师要把从古到今鸡兔同笼的13种解法给大家详细讲解！

例、现有一笼子，里面有鸡和兔子若干只，数一数，共有头14个，腿38条，聪明的小朋友，你能算出鸡和兔子各有多少只吗？

方法一：人见人爱的方法“列表法”

方法二：最快乐的方法“画图法”
分析：画图法也是低年级小朋友很好接受的一个方法，呵呵，画图还可以让数学变得形象化，而且经常画图还有助于创造力的培养！假设14只全部是鸡，先把鸡给画好。

这样就有14×2=28条，差38-28=10条，而每一只鸡补2条腿就变成兔子，需要把5只鸡每只补2条腿，所以有5只兔子，14-5=9只鸡。

方法三：最酷的方法“金鸡独立法”
分析：让每只鸡都一只脚站立着，每只兔都用两只后脚站立着，那么地上的总脚数只是原来的一半，即19只脚。鸡的脚数与头数相同，而兔的脚数是兔的头数的2倍，因此从19里减去头数14，剩下来的就是兔的头数19－14=5只，鸡有14－5=9只。

方法四：最逗的方法“吹哨法”
分析：假设及和兔接受过特种部队训练，吹一声哨，它们抬起一只脚，还有38-14=24只腿在站着，再吹一声哨，它们又抬起一只脚，这时鸡都一屁股坐地上了，兔子还有两只脚立着。这时还有24-14=10只腿在站着，而这10只腿全部是兔子的，所以兔子有10÷2=5只，鸡有14-5=9只。

方法五：最常用的方法“假设法”
分析：假设全部是鸡，则有14×2=28条腿，比实际少38-28=10只，一只鸡变成一只兔子腿增加2条，10÷2=5只，所以需要5只鸡变成兔子，即兔子为5只，鸡为14-5=9只。

方法六：最常用的方法“假设法”
分析：假设全部是兔子，则有14×4=56条腿，比实际多56-38=18只，一只兔子变成一只鸡腿减少2条，18÷2=9只，所以需要9只鸡9兔子变成鸡，即鸡为9只，兔子为14-9=5只。

方法七：最牛的方法“特异功能法”
分析：鸡有2条腿，比兔子少2条腿，这不公平，但是鸡有2只翅膀，兔子却没有。假设鸡有特级功能，把两只翅膀变成2条腿，那么鸡也有4条腿，此时腿的总数是14×4＝56条，但实际上只有38条，为什么呢？因为我们把鸡的翅膀当作腿来算，所以鸡的翅膀有56-38＝18只，鸡有18÷2＝9只，兔就是14－9＝5只。

方法八：最牛的方法“特异功能法”
分析：假设每只鸡兔都具有“特异功能”，鸡飞起来，兔立起来，这时立在地上的脚全是兔的，它的脚数就是38－14×2=10条，因此兔的只数有10÷2=5只，进而知道鸡有14-5＝9只。鸡兔具有“特异功能”，这个方法想得太棒了！呵呵，小朋友也要发挥自己的想象喔！

方法九：最牛的方法“特异功能法”
假设孙悟空变成兔子，说“变”，每只兔子又长出一个头来，然后对妖精说“将它劈开”，变成“一头两脚”的两只“半兔”，半兔与鸡都是两只脚，因而共有28÷2=19只鸡兔，19－14=5只，这就是兔子的数目，当然鸡就有14－5=9只。呵呵，小朋友把兔“劈开”成“半兔”，想得奇吧！

方法十：最古老的方法“砍足法”
分析：假如把每只砍掉1只脚、每只兔砍掉3只脚，则每只鸡就变成了“独角鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”。这样，鸡和兔的脚的总数就由38只变成了19只；如果笼子里有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1。因此，脚的总数19与总头数14的差，就是兔子的只数，即19－14＝5（只）。所以，鸡的只数就是35－12＝23（只）了。呵呵，这个方法是古人想出来的，但有点残忍！

方法十一：史上最坑的方法“耍兔法”
分析：假如刘老师喊口令：“兔子，耍酷！”此时兔子们都把两只前脚高高抬起，两只后脚着地，呈酷酷的姿态，此时鸡兔都是两只脚着地。在地上脚的总数是14×2＝28只，而原来有38只脚，多出38－28＝10只。为什么会多呢？因为兔子们把它们的2只前脚抬了起来，所以兔的只数是10÷2＝5只，鸡则是14－5＝9只。

方法十二：最万能的方法“方程法”
分析：设鸡的数量为x只，则兔子有（14-x）只，有2x+4（14-x）=38，解出x=9，所以有鸡9只，兔子14-9=5只。

方法十三：最万能的方法“方程法”
分析：设兔子的数量为x只，则鸡有（14-x）只，有4x+2（14-x）=38.解得x=5，所以兔子有5只，鸡有14-5=9只。