请教一道去年数学题

路人1234 · 发表于 2012-9-23 16:03

去年的2年级春蕾杯, 第17题:

请问作这种题, 有什么简便方法?

开源如潮 · 发表于 2012-9-23 16:30

本帖最后由开源如潮于 2012-9-23 16:33 编辑

849+753=1602
答案不唯一

不知道窍门，只晓得和的千位上是1，两个加数的最高位相加超过10；只有一个个去尝试

路人1234 · 发表于 2012-9-23 23:08

开源如潮发表于 2012-9-23 16:30
849+753=1602
答案不唯一

谢谢! 居然是没有窍门的题啊, 那怎么能试出来?

开源如潮 · 发表于 2012-9-24 09:47

路人1234 发表于 2012-9-23 23:08
谢谢! 居然是没有窍门的题啊, 那怎么能试出来?

我没有窍门，不代表奥数老师没有窍门

东妈 · 发表于 2012-10-17 14:36

容易让孩子记住的答案如下，没有方法。

四位数的千位和百位为10。
4+5=9， 2+6=8， 3+7=10

324+765=1089。。

可以组合出很多算式。

路人1234 · 发表于 2012-10-17 16:20

东妈发表于 2012-10-17 14:36
容易让孩子记住的答案如下，没有方法。

四位数的千位和百位为10。

很奇妙啊，研究一下

wanxin98 · 发表于 2012-10-18 13:39

本帖最后由 wanxin98 于 2012-10-18 16:35 编辑

我写了段程序,穷举了下:
437 +589 =1026
439 +587 =1026
487 +539 =1026
489 +537 =1026
246 +789 =1035
249 +786 =1035
286 +749 =1035
289 +746 =1035
264 +789 =1053
269 +784 =1053
284 +769 =1053
289 +764 =1053
473 +589 =1062
479 +583 =1062
483 +579 =1062
489 +573 =1062
324 +765 =1089
325 +764 =1089
364 +725 =1089
365 +724 =1089
432 +657 =1089
437 +652 =1089
452 +637 =1089
457 +632 =1089
...

婷婷妈2005 · 发表于 2012-10-19 16:17

按照最简单的情况来计算，假设个位数和十位数都不进位。
1．千位数是1，这点是肯定的。
2．千位数是1，百位数位置的两数相加就必须大于等于10进位
3．数字0：只能在‘和’位置，不可能在‘加数’位置，否则数字会出现重复；先前假设了个位数和十位数都不进位，所以0只能在‘和’的百位数位置，也就是紧跟1的后面。
4．数字9：基于以上推理，9也只能在‘和’位置，不可能在‘加数’位置。因为假设不进位，个位数列相加和十位数列相加的前后位置就无关紧要了，这也决定了答案有多样性。现在只做其中一种即可。那么我就把9放在0后面。

现在‘和’的数值除了个位数，都已经确立下来了109X（X代表未知的个位数），现在开始正式试数字了。

百位数：需填入相加为10的两个数字。 0-9的10个数字中0，1，5，9已排除，那么可以是4+6，3+7，2+8。还是老样子，就直接把4和6填入竖式的百位数，无所谓上下顺序，不影响的。

十位数：需填入相加为9的两个数字。0，1，9，4，6排除后，只剩2+7，把2和7填入竖式的十位数，无所谓上下顺序，不影响的。

个位数：0，1，9，4，6，2，7排除后，只剩下3，5，8，直接填入个位数

结论：由于上下位置可以变化，只假设个位数和十位数都不进位的情况都能有好多种答案。
423+675=1098， 425+673=1098， 473+625=1098，475+623=1098
432+657=1089，452+637=1089，437+625=1089， 457+632=1089
。。。。。。
以上答案只是给予最简单假设，如果算上个位或者十位进位，答案还会更多，思路差不多，就不具体说明了。

路人1234 · 发表于 2012-10-19 16:39

tingtingma 发表于 2012-10-19 16:17
按照最简单的情况来计算，假设个位数和十位数都不进位。
1．千位数是1，这点是肯定的。
2．千位数是1， ...

你厉害啊, 这么详细而有条理,是数学老师吧

婷婷妈2005 · 发表于 2012-10-19 16:44

路人1234 发表于 2012-10-19 16:39
你厉害啊, 这么详细而有条理,是数学老师吧

不是

不知道啰嗦了老半天，你是否看懂我的意思。我表达的看着复杂，真用这个方法很快就能做出来，不用一个个数字试过去。俺表达能力欠佳。

路人1234 · 发表于 2012-10-19 16:47

tingtingma 发表于 2012-10-19 16:44
不是

不知道啰嗦了老半天，你是否看懂我的意思。我表达的看着复杂，真用这个方法很快就能做出来，不 ...

看懂了, 谢谢! 以后遇到这种题, 就让孩子先试最简单的情况

婷婷妈2005 · 发表于 2012-10-19 16:55

路人1234 发表于 2012-10-19 16:47
看懂了, 谢谢! 以后遇到这种题, 就让孩子先试最简单的情况

看懂就好，呵呵。
家有小一女生，还没奥，先来千帆来领领行情。本来想坚持到三年级才奥的想法，快要被摧毁了

[二年级数学] 请教一道去年数学题

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