大家帮忙看看这个解法对不对？

胖笑妈妈 · 发表于 2018-2-3 19:01

如图
36的答案对不对？

SasaMamash · 发表于 2018-2-3 19:19

本帖最后由 SasaMamash 于 2018-2-3 20:03 编辑

是不是3*3*2*1=18，倒过来还认为一样18/2=9？

nexusil · 发表于 2018-2-3 19:21

翻转相同要除以2吧，18

angolee · 发表于 2018-2-3 19:56

如果相邻可以同色的话应该是18，相邻不可以同色，就是9吧

乖墩檬乖 · 发表于 2018-2-3 20:43

本帖最后由墩爸爸爸于 2018-2-3 21:15 编辑

我怎么觉得是30

补充：这个回答是错的，见下文回复

Lovexpz · 发表于 2018-2-3 20:47

这个是不是3*2*1*3=18啊？

huangchen · 发表于 2018-2-3 20:54

本帖最后由 huangchen 于 2018-2-3 21:02 编辑

3种颜色里任选一种颜色C(3,1)，然后在4节棍子里任选2节涂上这种颜色C（4，2），剩下的2节可以任意顺序涂另外2种颜色P(2,2)，所以3*（4*3/2)*2=36。答案正确啊，可能就是解释的有点乱吧。

乖墩檬乖 · 发表于 2018-2-3 21:09

3种颜色，4节棍子。
如果不考虑重复和翻转，每节棍子都有3种涂法，即3x3x3x3=81种。
1、考虑排除三节同色的情况，即三节都红、三节都蓝、三节都黄，共3种，即81-3=78。
2、考虑排除仅有2种颜色，且2x2的情况，无论翻转，则排除aabb,bbaa,abba,baab,abab,baba x3=18，即78-18=60。
3、考虑排除仅有2种颜色，且3x1的情况，无论翻转，则排除baaa,abaa,aaba,aaab、abbb,babb,bbab,bbba x3=24,即60-24=36。
4、考虑剩下的情况是有翻转的，因此需要除以2，36/2=18。

所以答案是18。我之前的回答错了，没有考虑到baaa的这第三类情况的排除，直接用60/2=30了。

乒呤乓啷气本人 · 发表于 2018-2-3 21:20

关键是这题三种颜色都要用，就不存在翻转之后同原来排列相同的情况，所以可以先不考虑翻转，用C(4,2)取同色的位置，C(3,1)取同色的颜色，再用A(2,2)取另外两种异色的排列，然后每两种翻转后的情况对应一种实际种数，除以2即可。

huangchen · 发表于 2018-2-3 21:44

题目中已经说是等长的4节了，而且括号中的那句话，我的理解，它就是想表达如果红1先红2后，则等同于红2先红1后，这2种算一种情况，也即4节中相同颜色的那2节，只有组合，没有排列。

Manddy · 发表于 2018-2-3 21:47

9楼的回答可参考，比原答案思路简单明了很多。从套路来说，就是n个物品中有k个相同物品，从n中选出m个物品的问题，只是多了个翻转后不能相同的约束。

huangchen · 发表于 2018-2-3 22:08

明白了，是我理解错了，我是把棍子截成了4段，所以只能交换其中颜色相同的。实际是仍旧保留完整的，只是在上面涂色，并且旋转棍子后如果排列相同，认为是一种，那么确实是应该再除以2，得18。

[小学数学] 大家帮忙看看这个解法对不对？

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