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[小学数学] 最近我一直在思考奥数的套路问题…

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发表于 2020-5-8 10:26 | 显示全部楼层 |阅读模式 来自: 中国上海
本帖最后由 babiskirt 于 2020-5-8 10:28 编辑

首先,这可能是一个雷点,可能大家会把我批的不要不要的。。但请记住,这是一个讨论帖,我只是写出一些我自己的思考,或者我觉得对的地方。

希望大家能集思广益,但凡能从讨论中得到一点以后带娃学习的思路,就是有收获的。

我一直在思考奥数套路的问题。。。

在奥数鸡娃界,很多很多的爸爸妈妈们都在说,套路不好,一定要让孩子自己想方法,不要直接把饭喂到孩子嘴边云云。。。

我赞同的是:要有思考的过程,但是对于套路不好论,我一直想不出为什么不好?

1. 在初高中甚至大学的学习过程中,大部分是告诉你背景,然后引导你推导出一个结果,接着把这个结果总结出公式,最后你就不停的练习把这个公式套用到各个场景中。这不也就是告诉你前人总结出的各种套路。。。
2. 难道牛顿三定律,E=MC2这种公式告诉你,就是直接把你投放在了山顶吗?。。
3. 我们班奥数老师每次讲一道题路,基本会用之前学过的2-3种方法讲一讲,从慢的到快的,都会分析一下好坏。。让我都听得非常的入迷,甚至连连点头,原来还能这样做,这样思考。。。这也是不好的吗?

然后,我来说一说我自己的想法,和我觉得应该怎么做。

首先我不觉得套路不好。要知道我们是站在了巨人的肩膀上。我们要思考的是,如何站在巨人的肩膀上,往上爬,去攀登更高的山峰。。而不是止步不前,以此顶为山顶。

如果把学习比作爬山,我觉得都是爬山,套路给你的,是告诉你走上山最安全与最快的一条路在。很多时候孩子们可以想出如何爬山,但是爬小山还可以,但是如果爬泰山、黄山、珠峰,经历过千锤百炼,让任何人前赴后继,且验证过的路,难道不是一条最好的路吗?靠自己爬山,越爬越高的时候是不是就会掉坑里?或者根本就无法登到山顶?

但是!如果直接把套路和公式直接给孩子,如果缺少理解,缺少自己的思考,这才是直接空降山顶了。。

孩子们缺的到底是什么?缺的是思考的过程,就是在爬山的准备工作,甚至在训练自己爬高山前,可以用累的、或者也有可能是捷径的方法,让自己试一试。

我觉得我应该怎么做:

跟着机构学奥数最忌:
1. 不会的题直接百度;
2. 不做预习复习;
3. 老师告诉你的套路,直接 生搬硬套。
4. 上完课,花2小时做完题,然后等待下一次上课。。没有预习复习、没有思考、没有复盘、没有讨论。。

我觉得正确的节奏是:
1. 一周7天,花一天预习(可以只做一两题),自己思考或者和父母讨论;
2. 第二天,用自己或者和父母讨论的方法做做题练习一下;
3. 总结这两天的错题,看看是否有更好的方法;
4.上课学习,总结老师方法;
5. 复盘,总结老师和自己的方法的优缺点,少量做题;
6. 用自己总结出的比较好的方法,完成课后练习
7. 订正基础题,适当拓展。

请注意:这是基于我浅奥的作战策略,不死磕难题。学的很深很难的,不在我的scope中哈。。毕竟我家只是一个奥数小蝌蚪。。。

总的来说,如果能做好预习+学习+复盘+复习。。这就会是一个螺旋式上升的过程。。。

大家轻拍啊。。写出我的思考和方法,抛砖引玉。。

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发表于 2020-5-8 10:30 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
就怕生搬硬套
关键要讲透套路难,能做到的家长或者老师少,要讲到小朋友听懂的更少
发表于 2020-5-8 10:33 来自手机浏览器 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
楼主,你的方法很好,关键是坚持
发表于 2020-5-8 10:35 来自手机浏览器 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
这个需要家长投入大量的精力,家长要让小朋友掌握套路并高于套路,自己得下点功夫才能给他讲明白
发表于 2020-5-8 10:35 来自手机浏览器 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
楼主自信点,写的这么好,拍什么拍
 楼主| 发表于 2020-5-8 10:45 来自手机浏览器 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
老吴88888 发表于 2020-05-08 10:35
这个需要家长投入大量的精力,家长要让小朋友掌握套路并高于套路,自己得下点功夫才能给他讲明白

还是要不停的磨啊磨…量变到质变
发表于 2020-5-8 11:16 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
楼主的方法值得学习
发表于 2020-5-8 11:25 来自手机浏览器 | 显示全部楼层 来自: 中国江苏
这种方法(就是讲细讲深)我实践过,被碰的鼻青脸肿,后来换其它方法了,关键是让小孩读的时候有碾压的感觉就对了
 楼主| 发表于 2020-5-8 11:26 来自手机浏览器 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
zhangtao7 发表于 2020-05-08 11:25
这种方法(就是讲细讲深)我实践过,被碰的鼻青脸肿,后来换其它方法了,关键是让小孩读的时候有碾压的感觉就对了

换其他什么方法呢?
 楼主| 发表于 2020-5-8 11:37 | 显示全部楼层 来自: 日本
wjidbwo 发表于 2020-5-8 11:33
做题自己有思路最好的,拿人家的思路生搬硬套根本就是没学会

如果看到一道题,大致知道该从什么地方入手,这也就算是学会了人家的套路?也就是顺着人家的思路走了。但是学会学会,不就是能够转化为自己的想法走过去吗?
发表于 2020-5-8 11:38 来自手机浏览器 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
看看,不说话。
很多东西说太明白了会被吐槽……
发表于 2020-5-8 11:48 来自手机浏览器 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
问大家一个问题,中考自招考小学奥数吗
发表于 2020-5-8 11:59 来自手机浏览器 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
感谢楼主分享方法,不仅仅奥数,其他科目也需要预习复习,有个思维闭环的过程
 楼主| 发表于 2020-5-8 11:59 来自手机浏览器 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
wjidbwo 发表于 2020-05-08 11:54
做题自己完全没想法,直接套路用上去,和例题一模一样的题会做,稍有变化的题不会做,这就是只会套路,没学会思考。

我还有一个想法…
其实很多时候也是要靠量变到质变的…就是说当你只知道看到一道题,知道一种思路,那基本就是没思路。当慢慢积累,到一定的量,就会开始灵活应用…然后突然会有一天融会贯通,打通任督二脉
发表于 2020-5-8 12:02 来自手机浏览器 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
这就是好老师和一般老师,好家长和一般家长的区别,讲的好的真是让人豁然开朗,讲不好的就是纯搬套路,一知半解,囫囵吞枣
 楼主| 发表于 2020-5-8 12:05 | 显示全部楼层 来自: 日本
wjidbwo 发表于 2020-5-8 12:01
那不好说,数学还是需要天赋的

恩,是的。尽人事听天命。

我还是会继续尝试着给娃灌输“预习-学习-复盘-复习”的方法,毕竟这个方法,不只是对学习,打下这个方法论的基础,对以后的人生都是有好处的。
 楼主| 发表于 2020-5-8 12:07 | 显示全部楼层 来自: 日本
马宝妈 发表于 2020-5-8 12:02
这就是好老师和一般老师,好家长和一般家长的区别,讲的好的真是让人豁然开朗,讲不好的就是纯搬套路,一知 ...

是的!有些老师思路清楚的,一讲孩子们都明白,而且深入浅出,告诉你为什么。。

所以即使机构教材套路都一样,老师不一样,差别还是很大的。
 楼主| 发表于 2020-5-8 12:13 来自手机浏览器 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
雨桐 发表于 2020-05-08 11:48
问大家一个问题,中考自招考小学奥数吗

哈哈哈哈,你太直白了!

这不…小高年级,考试还是要考点奥数题的嘛…哈哈哈哈
发表于 2020-5-8 13:05 来自手机浏览器 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
其实学习本身就是一个大套路,每科学习都有自己的中套路,每科不同内容都有小套路,小套路下还有微套路,掌握了套路就这科也就能学好。各科都有自己的语言,掌握了这个语言就不会学不好。比如数学,数学的语言是数字字母符号图形等等,如果能准确地把题目中的语言文字转换成相应的数学语言,基本上题目也就解出来了。但这个转换的背后需要各种能力来支撑,例如理解/独立思考/逻辑推理/应用能力等等,如果幼小时能在这些能力提高上下功夫会比训练一分钟做出200道10以内加减意义更加重大。我们一直在强调要学会总结,其实总结本质上就是把某些套路找出来,当然,总结能力也不是那么容易就培养出来,对某些孩子来说也会受限于年龄,需要时间的积累。
 楼主| 发表于 2020-5-8 13:15 来自手机浏览器 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
sevenxjxyw 发表于 2020-05-08 13:05
其实学习本身就是一个大套路,每科学习都有自己的中套路,每科不同内容都有小套路,小套路下还有微套路,掌握了套路就这科也就能学好。各科都有自己的语言,掌握了这个语言就不会学不好。比如数学,数学的语言是数字字母符号图形等等,如果能准确地把题目中的语言文字转换成相应的数学语言,基本上题目也就解出来了。但这个转换的背后需要各种能力来支撑,例如理解/独立思考/逻辑推理/应用能力等等,如果幼小时能在这些能力提高上下功夫会比训练一分钟做出200道10以内加减意义更加重大。我们一直在强调要学会总结,其实总结本质上就是把某些套路找出来,当然,总结能力也不是那么容易就培养出来,对某些孩子来说也会受限于年龄,需要时间的积累。

如果能和这本学科对话了…就搞定了一大半。

总结的能力+愿意去钻研的精神…
发表于 2020-5-8 13:22 来自手机浏览器 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
思路很好,也许会发现,进度慢的远远超你想象。娃思路也未必开了
 楼主| 发表于 2020-5-8 13:29 来自手机浏览器 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
nimo1981 发表于 2020-05-08 13:22
思路很好,也许会发现,进度慢的远远超你想象。娃思路也未必开了

也是有可能的,有时候数学这东东是要老天赏饭吃的。但是能够掌握一些方法论,养成好习惯可能也会柳暗花明又一村的…嘿嘿

心态要好
发表于 2020-5-8 13:37 来自手机浏览器 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
楼主方法很好!学习了
发表于 2020-5-8 13:55 来自手机浏览器 | 显示全部楼层 来自: 中国海南万宁
babiskirt 发表于 2020-05-08 12:13
哈哈哈哈,你太直白了!

这不…小高年级,考试还是要考点奥数题的嘛…哈哈哈哈

学校的奥题,非牛校高思课本就够了。
现在考虑的不是套路问题,而是奥不奥的问题。
遁走
发表于 2020-5-8 13:58 来自手机浏览器 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
反对的套路形式大概是指,一类题上来就三四种题型晒上,每种对应的解题公式给孩子记上,不引导原理、不尝试推演。题目换个包装、要素,孩子就认为难了,想不出合适的思路了那种。

另外对题目的理解,大概也涉及经验值、对原理的理解程度吧。
比如我们大人去看小奥的题,稍微熟悉一阵,就会觉得各种套路形同虚设,直接抓原理和实质变化解题。
发表于 2020-5-8 14:15 来自手机浏览器 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
目前在啥机构培训?碰到好的老师很关键
 楼主| 发表于 2020-5-8 14:17 来自手机浏览器 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
cfa2000 发表于 2020-05-08 14:15
目前在啥机构培训?碰到好的老师很关键

浅奥标配…学而思呀…哈哈哈哈哈
发表于 2020-5-8 14:38 来自手机浏览器 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
这种操作对家长要求好高的
 楼主| 发表于 2020-5-8 14:46 来自手机浏览器 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
janesmile 发表于 2020-05-08 14:38
这种操作对家长要求好高的

其实就是每天安排好…每天花一点点时间…小低年级养成习惯
发表于 2020-5-8 15:37 来自手机浏览器 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
跟老师还是关系挺大的,有的老师从思维引出套路,先激发你思考,再告诉你怎么得出这种套路。有的老师比较懒,直接上套路,那种就学死了。事实上不怕麻烦的老师还是少…
发表于 2020-5-8 15:58 来自手机浏览器 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
问题是时间,一周能抽出三天时间出来复习就不错了。因为总不能有点空闲时间就奥数。还有坚持。
发表于 2020-5-8 16:33 来自手机浏览器 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
学得没压力就去学,为了学习苦大仇深累死累活真的没必要。学习说到底就是效率问题。预习复习刷题,理解力强记忆力好,做同样的事情就用时少。方法不方法的,时间不够花的人才需要纠结方法。方法说到底是为了提高效率,节约时间。但其实真正起作用的,不是方法,是理解力够了没有,记忆力够了没有。以我观察,年纪很小的孩子,理解力普遍不行。
 楼主| 发表于 2020-5-8 16:34 | 显示全部楼层 来自: 日本
我爱唐诗三百 发表于 2020-5-8 15:58
问题是时间,一周能抽出三天时间出来复习就不错了。因为总不能有点空闲时间就奥数。还有坚持。

其实吧,你觉得重要的事情,都会有时间,你觉得这个不是priority,那就会比较没有时间。

另外要取舍。

一二年级我们抓英语,马上要三年级了,现在更重视数学一点。。。(语文是一直在搞的)

所以我才会有这样的思考。。
 楼主| 发表于 2020-5-8 16:40 | 显示全部楼层 来自: 日本
kuangkuang 发表于 2020-5-8 16:33
学得没压力就去学,为了学习苦大仇深累死累活真的没必要。学习说到底就是效率问题。预习复习刷题,理解力强 ...

是的,能力到了,或者年纪到了,很多东西就能搞懂了。
发表于 2020-5-8 16:40 | 显示全部楼层 来自: 美国
想法很好,现实比较骨感。和孩子讨论一个问题一个小时过去了,他还不服你。结果就是只能靠家长的权威,或者百度的权威。 没办法这才是高效的方法,遇到难题就讨论,计划永远是计划。当然没有学习计划随性的那种算我没说。培养兴趣非常费时间的,小年级还可能。
发表于 2020-5-8 17:30 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
一直觉得套路没啥不好。
套路也是人家的思路~用的人多了就变成了套路~
模仿人家的思路,模仿多了有了自己的创新那是最好,不然变成个熟练工也没啥不好~
毕竟能成大师的都是天赋异禀,大部分的人还是机器上的螺丝钉~
发表于 2020-5-8 17:52 来自手机浏览器 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
我个人持反对意见的有两块:1 套路,尤其反映在几何上,那几大模型。老师不能展开,一那我没办法展开,要展开你得从平行,全等,相似甚至对应成比例开始。2 速度,以这次XES综测为例,1小时给你40题。压根没给你读题思考的时间。基本上就是刷熟练题的模式。 倒是以前的亚太杯,题量和时间成正比,难度逐步上升,比较合理。
发表于 2020-5-8 19:00 来自手机浏览器 | 显示全部楼层 来自: 中国广东深圳
拿几千年才出那么一两个的理论对比不合适。中小奥数本就是按套路来的题目
发表于 2020-5-8 19:18 来自手机浏览器 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
楼主方法挺好的
发表于 2020-5-8 20:18 来自手机浏览器 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
写得好啊,学习一下,
 楼主| 发表于 2020-5-8 20:54 来自手机浏览器 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
潜水专家001 发表于 2020-05-08 17:52
我个人持反对意见的有两块:1 套路,尤其反映在几何上,那几大模型。老师不能展开,一那我没办法展开,要展开你得从平行,全等,相似甚至对应成比例开始。2 速度,以这次XES综测为例,1小时给你40题。压根没给你读题思考的时间。基本上就是刷熟练题的模式。 倒是以前的亚太杯,题量和时间成正比,难度逐步上升,比较合理。

强速度问题,那是因为要去考创班…创班从一年级就不是浅奥的范畴…很难…
 楼主| 发表于 2020-5-8 21:08 来自手机浏览器 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
潜水专家001 发表于 2020-05-08 17:52
我个人持反对意见的有两块:1 套路,尤其反映在几何上,那几大模型。老师不能展开,一那我没办法展开,要展开你得从平行,全等,相似甚至对应成比例开始。2 速度,以这次XES综测为例,1小时给你40题。压根没给你读题思考的时间。基本上就是刷熟练题的模式。 倒是以前的亚太杯,题量和时间成正比,难度逐步上升,比较合理。

sorry,刚刚打的一半都没了… 写的很好 几何是我还没有涉及到的部分
发表于 2020-5-8 23:14 来自手机浏览器 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
其实这个预习学习复习的思路试用任何科目。就看执行了。

其实小奥的知识密度不大,尤其是低年级,全年暑秋寒春,加起来40来个知识点,大可以在开课前全部过一遍,了解大概内容,让娃感兴趣的先自学看看,不感兴趣的专题家长讲讲或者网上找视频看看。如果以前有学过这个专题的,对比看一下哪方面更深入了。开学后时间紧,一个专题包括例题20来道题,每天做4-5道就很不错了,家长复习讨论这些只能随缘,她有空我还不一定有时间。复习我一般也放在假期。

我的原则就是预习复习提高补缺主要放在假期,拉长知识点的循环周期,开学后以校内为主,课外完成最低限度,这样孩子能有更多时间自由安排。
发表于 2020-5-9 08:53 来自手机浏览器 | 显示全部楼层 来自: 中国
机构喜欢教套路吧,见效快。
发表于 2020-5-9 08:57 来自手机浏览器 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
babiskirt 发表于 2020-05-08 16:34
其实吧,你觉得重要的事情,都会有时间,你觉得这个不是priority,那就会比较没有时间。

另外要取舍。

一二年级我们抓英语,马上要三年级了,现在更重视数学一点。。。(语文是一直在搞的)

所以我才会有这样的思考。。

我们一年级,总感觉时间不够用,也不想牺牲睡眠和运动的时间。不过到了三年级,会考虑多花一点时间在数学上。
受教了,希望lz孩子五年级的时候回头传授经验。
发表于 2020-5-9 09:19 | 显示全部楼层 来自: 中国天津
爬山的比喻非常形象
发表于 2020-5-9 09:34 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
关键不是套路,是获得套路的过程。说起来,公式也是一种套路
老师直接教套路,学生记住套路 和 学生经过尝试-推导-理解-练习-能举一反三掌握套路,是不一样的
我们上了接近一年的机构高端班,退了。一是进度实在太快跟不上,二是老师基本不推导而是直接教套路
现在自己教,下班回家还得自己先把孩子的奥数题研究一年,的确是有点吃力的

现在抓阄入学,奥数不是必要条件,除了天赋很好有望走竞赛路线的孩子,小学阶段其实完全没必要被机构套牢
量力而行,让孩子养成思考习惯,做题习惯,我觉得就可以了
发表于 2020-5-9 09:40 来自手机浏览器 | 显示全部楼层 来自: 中国四川
预习-学习-复盘-复习,学习了
 楼主| 发表于 2020-5-9 09:48 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
本帖最后由 babiskirt 于 2020-5-9 09:57 编辑
S.HOO 发表于 2020-5-8 23:14
其实这个预习学习复习的思路试用任何科目。就看执行了。

其实小奥的知识密度不大,尤其是低年级,全年暑秋 ...

受教了。娃宝已经小高年级了吧?
我们题目量做的不大的。但是如果寒暑假做了奥数要复习,那校内的放在什么时候呢?
寒暑假我基本上是用于校内提前一学期的预习以及简单训练。

配合奥数的话,就是刷一下高思。但是也绝对刷不到40个知识点。。。
 楼主| 发表于 2020-5-9 09:55 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
beeke 发表于 2020-5-9 09:34
关键不是套路,是获得套路的过程。说起来,公式也是一种套路
老师直接教套路,学生记住套路 和 学生经过尝 ...

我也觉得机构高端班确实非常的费时间。

浅奥跟课,我觉得就可以了。可以把刷题的时间挪出来做更多的预习复习等。。
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