2023年这么鸡（数学篇）

Libbyyang · 发表于 2023-3-9 10:16

感谢楼主分享……

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Elaine1008 · 发表于 2023-3-9 10:39

个人觉得数学需要天赋的，真正的数学天才是浑然天成的，不是靠鸡出来的。他肯定有适合他自己的自成的学习体系。楼主这篇对于普通学生学数学的方向和方法论都很好，但实操起来也比较难，绝大多数家长还是得跟着学校的教学大思路走。

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公木山 · 发表于 2023-3-9 10:57

有点意思
小学奥数的2个重要分支是组合和数论
AI的最重要的算法理解基本是基于组合的。
所以这结论么。。。。
不容细想

公木山 · 发表于 2023-3-9 11:02

刷几个常识
广义的组合数学（英语：Combinatorics）相当于离散数学，狭义的组合数学是组合计数、图论、代数结构、数理逻辑等的总称。但这只是不同学者在叫法上的区别。总之，组合数学是一门研究可数或离散对象的科学。随着计算机科学日益发展，组合数学的重要性也日渐凸显，因为计算机科学的核心内容是使用算法处理离散数据。

公木山 · 发表于 2023-3-9 11:02

组合数学最基础的是玩啥
最基本的组合数学的思想和枚举的方法在古老时代就已经出现。西元前6世纪的古印度外科医生妙闻指出可以由6种相异味道组合出63种相异结果（每种味道都可以选择或不选择，但不能都不选择，因此有26−1=63种组合）；罗马时代的希腊史家普鲁塔克与克律西波斯、喜帕恰斯讨论了后来显示与Schröder–Hipparchus数有关的枚举问题[1][2]；西元前3世纪的阿基米德在其数学文章Ostomachion中讲述拼接拼图的智力游戏（tiling puzzle）。

中世纪时，组合数学持续发展（主要是欧洲外的文明）。西元850年的印度数学家Mahāvīra提供了关于排列数与组合的公式[3][4]，甚至可能早在6世纪的印度数学家就对这些公式熟悉[5] 。西元1140年哲学家与天文学家阿伯拉罕·伊本·埃兹拉确认了二项式系数的对称性，而二项式系数公式则是由犹太人数学家Gersonides在西元1321年得到[6]。杨辉三角形最早可追溯至10世纪的数学论文，在中国则首现于13世纪南宋杨辉的《详解九章算法》。在英格兰则出现与哈密顿回路相关的例子[7]。

公木山 · 发表于 2023-3-9 11:03

组合数学的基本问题
计算一些物品在特定条件下分组的方法数目。这些是关于排列、组合和整数分拆。
地图着色问题：为地图填色，每区用一色。如果要邻区颜色相异，是否只需四色？这是图论题。
船夫过河问题：船夫要把一匹狼、一只羊和一棵菜运过河。只要船夫不在场，羊就会吃白菜、狼就会吃羊，但船每次只能运送一种东西。怎样把所有东西运过河？这是线性规划题。
中国邮差问题：由中华民国组合数学家管梅谷教授提出。邮差要穿过城市的每一条路至少一次，怎样行走走过的路程最短？这不是NP完全问题，存在多项式复杂度算法：先求出度为奇数的点，用匹配算法算出这些点间的连接方式，然后再用欧拉路径算法求解。也是图论题。
任务分配问题（也称分配问题）：有一些员工要完成一些任务。各员工完成不同任务用的时间都不同。每个员工只分配一项任务。每项任务只分给一个员工。怎样分配员工与任务以使所花费的时间最少？也是线性规划题。
如何构造幻方。幻方为一方阵，填入不重复之自然数，并使其中每一纵列、横列、对角线内数字之和皆相同。

公木山 · 发表于 2023-3-9 11:04

读完这些常识之后
我想剩下是靠逻辑和判断了

U哈哈哈 · 发表于 2023-3-9 11:10

进度拉满是自学校内数学？家长就用自己的方法教吗？因为家长不会老师的那套方法，很怕教的和老师不一样，等到老师讲时娃已经先入为主。

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cailvenqq · 发表于 2023-3-9 11:19

公木山发表于 2023-03-09 11:03
组合数学的基本问题   
计算一些物品在特定条件下分组的方法数目。这些是关于排列、组合和整数分拆。
    地图着色问题：为地图填色，每区用一色。如果要邻区颜色相异，是否只需四色？这是图论题。
    船夫过河问题：船夫要把一匹狼、一只羊和一棵菜运过河。只要船夫不在场，羊就会吃白菜、狼就会吃羊，但船每次只能运送一种东西。怎样把所有东西运过河？这是线性规划题。
    中国邮差问题：由中华民国组合数学家管梅谷教授提出。邮差要穿过城市的每一条路至少一次，怎样行走走过的路程最短？这不是NP完全问题，存在多项式复杂度算法：先求出度为奇数的点，用匹配算法算出这些点间的连接方式，然后再用欧拉路径算法求解。也是图论题。
    任务分配问题（也称分配问题）：有一些员工要完成一些任务。各员工完成不同任务用的时间都不同。每个员工只分配一项任务。每项任务只分给一个员工。怎样分配员工与任务以使所花费的时间最少？也是线性规划题。
    如何构造幻方。幻方为一方阵，填入不重复之自然数，并使其中每一纵列、横列、对角线内数字之和皆相同。

谢谢分享，非常赞同。

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Bud · 发表于 2023-3-9 12:04

组合数学往往被忽视。

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深海领域 · 发表于 2023-3-9 18:32

从概率上讲，在这论坛的大部分人的孩子都是要参加中高考的升学的，还有极少部分期望通过奥数自招或降分录取。现在升学考数学科的难度和技巧有些接近奥数。所以应试教育下狭义上的鸡数学就是鸡奥数。楼主提倡的拉进度高维度上看初中等数学的观点也有道理，但是并不是多数人都能通过这种方法达到那个维度。而且这种建议，对于升学考并不是最优解。从概率上说会剑少进入重点院校的机会。在普通中学大学中保持独立自主思考的能力走出卓越的人生道路也有可能，但从概率上现实大部人不愿意冒险。

cailvenqq · 发表于 2023-3-9 19:42

深海领域发表于 2023-3-9 18:32
从概率上讲，在这论坛的大部分人的孩子都是要参加中高考的升学的，还有极少部分期望通过奥数自招或降分录取 ...

你如何确定自己的概率统计的数据是全面的，就如同声音响的不等于大部分人，因为在零和博弈中，为啥要把自己的策略告诉别人，还像我一样写帖子出来。事实上叫嚷着奥数的有三类人，一类机构自己利益。第二类已经长期奥数无法说服自己这件事没用，第三类自己不做但拍手叫好自己选择的反面让别人往反向做从而自己偷着乐的。

wewll · 发表于 2023-3-9 22:55

感谢楼主分享

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emilytain · 发表于 2023-3-10 00:47

用辩论鸡数学倒是比较清奇~我先鸡自己试试

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Shihua · 发表于 2023-3-10 10:44

语文，数学都看完了，感谢楼主辛苦码字，不吝分享这种高维度思考方式，坐等英语

ericliencfa · 发表于 2023-3-11 15:27

这条路子大牛娃才可以，智商要跟得上。目前的选拔路径其实是在走捷径，尽头基本上就是高考了。

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小怪兽112 · 发表于 2023-3-12 07:56

公木山发表于 2023-03-09 11:04
读完这些常识之后
我想剩下是靠逻辑和判断了

绝大部分孩子小学学不懂组合和数论所以大部分孩子没必要奥数吧

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猴爸爸 · 发表于 2023-4-12 11:59

继续分享，值得思考

jryan1982 · 发表于 2023-4-30 09:58

这篇文章洋洋洒洒一大堆，结论全是错的，感觉是来误导其他小学家长的把，做人还是要善良。小学数学最简单的弄法，上个数学高端班，配合家里刷导引。其他花里胡哨的什么用外语学数学之类的，有人实操吗？

leaves24 · 发表于 2023-5-5 11:28

Mnh 发表于 2023-3-9 08:29
创新是从低维向高维突破。从小就应该用这样的思路来学数学。而不要老想着什么降维打击。

同意。学的目的是思维锻炼，不是能解什么题。

青花瓷 · 发表于 2023-5-8 20:48

jryan1982 发表于 2023-04-30 09:58
这篇文章洋洋洒洒一大堆，结论全是错的，感觉是来误导其他小学家长的把，做人还是要善良。小学数学最简单的弄法，上个数学高端班，配合家里刷导引。其他花里胡哨的什么用外语学数学之类的，有人实操吗？

同感，看上去高大上，可操作性可能为零。

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annewu · 发表于 2023-5-8 22:32

kaka2000 发表于 2023-3-9 10:06
也许我理解错了，但是你是不是告诉了大家现实是实用主义，而且行动路线上让大家要走理想主义，这是不是偏 ...

支持你观点哈哈，我家小一，数学不咋地，顺便问下，可以分享下学好数学方法及经验吗？

abelhsu · 发表于 2024-8-5 14:59

楼主理想化的数学路径适合华二Q

Runner · 发表于 2024-8-6 08:18

培训班学的都是套路

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