切身经历告诉你，小学奥数应该怎么学

flowerlily · 发表于 2015-7-4 11:07

cflyd1982 发表于 2015-6-30 14:12
现在当个父母真难啊累

要一直累下去哦，呵呵

spring1236 · 发表于 2015-7-5 00:18

谢谢您的分享，不错

suede · 发表于 2015-7-5 23:18

头像有点像学而思老师标准照的风格。

htjiang2008 · 发表于 2015-7-6 08:12

楼主思路不错，就是说话喜欢夸张，“最后成大器的是那种看一遍书就能把所有公式自己推导出来，并找出书中几十处错误的同学”，啥教材这么差啊，几十处错误？看一遍书能把所有公式自己推到出来？你是故意要把牛顿从墓里气活过来吗？

traveler_qf · 发表于 2015-7-6 17:01

我先mark一下

jenny_qq · 发表于 2015-7-7 13:20

感觉去机构上奥数就是浪费钱，可又怕不花这个冤枉钱对不起孩子。然后孩子学了还不一定觉得高兴，家长还得帮着孩子刷题。整一个怪圈，还无法破解。

小人物 · 发表于 2015-7-7 14:46

学习下.........

子雨137 · 发表于 2015-7-7 20:19

同意59楼的意见，明明知道这个怪圈，还是不能破解，反应的是内心不够强大？

soulblight · 发表于 2015-7-10 10:31

lily凌发表于 2015-7-4 11:07
要一直累下去哦，呵呵

现在家长确实累，相当于陪读。
别以为进了好初中就完事了，估计初中高中的书都要重新捡起来再学一遍

神奇vera · 发表于 2015-7-10 13:23

关于奥数我也来说两句。我小时候成绩一直不错，并且我认为小学时候的基础能够让我吃老本一直到很不错的高中。以前根本不知道什么叫奥数，最近看了些题目才发现这些正是我小时候自己喜欢钻研做的题目，那个时候也没有什么竞赛，就是自己特别喜欢做应用题，以及那时候看上去稀奇古怪的应用题，现在看来全是奥数题；有的时候一套题目能想出好几种解题方法，现在看来全市代数求解的过程。所以背题型没有用，要真的自己理解并且能够融会贯通才可以啊。
现在小朋友很喜欢偷懒，做题目不求甚解，直接背诵结果和解题公式。一点领悟力都没有，于是就想等他开窍再说。唉~~~~ 什么方法能让他开窍呢？

ddobbyy · 发表于 2015-7-10 15:40

孩子们都记公式，真正为啥，不知道的，但是不学怎么办呢

soulblight · 发表于 2015-7-12 15:20

神奇vera 发表于 2015-7-10 13:23
关于奥数我也来说两句。我小时候成绩一直不错，并且我认为小学时候的基础能够让我吃老本一直到很不错的高中 ...

教小朋友要不断重复的，重复3次能掌握并运用的已经是很了不起的小朋友了。
需要在不同的场合不断的重复，这样才能掌握并慢慢融会贯通

烈阳真火 · 发表于 2015-7-13 09:53

乒呤乓啷气发表于 2015-7-3 10:18
我是数学爱好者，我喜欢找一些喜欢研究数学的伙伴来交流，这个过程当中，我也加了不少机构老师的qq。但是 ...

这个回帖很具有欺骗性，我来给大家场景重现一下，全部都是我亲眼所见，如有任何虚假，本人全责。
场景一：乒乓老师在群里侃侃而谈提前学，系统学，再大谈自家孩子二年级已经快学到微积分云云，此时学而思某老师出了一个几何题，请乒乓老师解答，然后长达几十分钟的沉寂，乒乓老师仿佛人间消失了一般。
场景二：当天晚上，乒乓老师再度现身，某老师继续问上午的几何题，乒乓老师强调，自己现在在旅游，无法解题，并附上宾馆图片若干
场景三：三天后，也许是两天，我记得应该是晚上，再次谈论到这个题（虽然有大家针对乒乓老师之嫌，但是乒乓老师到哪里都是目光的焦点，大家理解哈），乒乓老师坚持他依然在旅游，不方便解题
以上场景全部本人亲历，乒乓老师如有不同意见，可以反驳
个人认为，如果你专门找机构那些不怎么顶级的老师交流，然后得出结论人家都不行，那么请你逻辑的分析一下，我刚才这个场景中你自己的表现又会给人何种感觉？
机构老师也有强的弱的，你专门找弱的比，避开强的，然后觉得自己武功天下第一，我只能说……这种行为很难让人心存敬意！

In_Sight · 发表于 2015-7-13 10:25

烈阳真火发表于 2015-7-13 09:53
这个回帖很具有欺骗性，我来给大家场景重现一下，全部都是我亲眼所见，如有任何虚假，本人全责。
场景一 ...

实际上大家的讨论有个更大的假设，而这个假设是说“名师出高徒”。
然后开始论证某人是名师，某人不够qualify等等。
其实这个假设也是不一定成立的。
对于一个数学老师来说，班上总有孩子数学比较强，也总有孩子数学稍微弱一些。
如果能够让孩子们保持对数学的兴趣，那么就算是好老师了。
是否老师一定是牛师，孩子是牛娃，都不是好老师的真正判据啊。

ston · 发表于 2015-7-13 13:00

自己强不代表会教，奥运冠军的教练不一定也是冠军，不是吗？

如果是分享经验和帮助别人，还是要鼓励的

烈阳真火 · 发表于 2015-7-13 14:29

In_Sight 发表于 2015-7-13 10:25
实际上大家的讨论有个更大的假设，而这个假设是说“名师出高徒”。
然后开始论证某人是名师，某人不够qu ...

完全同意你的意见，在实践中我发现不少本身实力未必够强的老师教育孩子的效果非常好……

piggyeah · 发表于 2015-7-13 14:37

奥数确实是要天分的。
我记得小时候不是每个人都能学，而是试上一节课之后考试、过了才能学的。

carttie · 发表于 2015-7-13 15:57

我觉得lz有一点是正确的，通用型的思维方法更适合大部分孩子

至于奥数应该怎么学，为了小升初的学法，和真正喜欢数学的学法肯定是不一样的^_^

烈阳真火 · 发表于 2015-7-14 11:38

soulblight 发表于 2015-6-30 14:29
父母不累小孩就得累。
我天天刷题已经刷了半年了，小学奥数每个年级的题目都刷过了。现在能看到的新题型 ...

亲，三个人，一个人在中间的可能就是1/3，直接120/3

soulblight · 发表于 2015-7-15 09:16

carttie 发表于 2015-7-13 15:57
我觉得lz有一点是正确的，通用型的思维方法更适合大部分孩子

至于奥数应该怎么学，为了小升初的学法，和 ...

和看脑筋急转弯书怎么学吗？

soulblight · 发表于 2015-7-20 11:06

最近感觉有点后悔，应该更早的系统的教我小孩。
没有从小养成正确的解题思路和习惯，现在正在使劲的纠正中。{:soso_e115:}
机构教的都流于表面，好比招式，正确的方法应该是练习内功，从原理上搞懂再去使用。

acaeluojian · 发表于 2015-7-21 06:11

在现在这个浮躁的年代，难得看见这么清醒的文章。非常赞成楼主的看法。我从小数学成绩就好，曾经在没有参加任何培训和准备的条件下拿过竞赛奖，后来因为成绩好，被老师推荐去参加奥数的辅导班（我那时候在重庆读书，辅导班是区教委组织各个学校的数学尖子参加的，应该说天赋都不错）。学了没多久，我就没兴趣了，因为我发现奥数的解题思路非常诡异，逻辑性很差，长期学习对数学的理解是负面的。通用的逻辑思维方式才是最重要的！它既能保证你考出好成绩，又能让你受益终身，唯一的缺点就是慢，1~2年以内见不到明显的成绩。

standad_sh · 发表于 2015-7-21 09:39

现在的学习累，也好功力哦。

doublehead · 发表于 2015-7-21 11:01

看到数学就头痛的飘过，现在的娃辛苦

acaeluojian · 发表于 2015-7-21 19:05

htjiang2008 发表于 2015-7-6 08:12
楼主思路不错，就是说话喜欢夸张，“最后成大器的是那种看一遍书就能把所有公式自己推导出来，并找出书中几 ...

这话有些夸张，但也不全是。其实所有的公式，原理都是有特定假设条件的。只要你有足够的天赋，改一下假设前提，一本书中找出10几个错误不是没有可能。只不过这种人极少，几辈子也难得碰到一个。

公木山 · 发表于 2015-7-22 15:11

runfisher 发表于 2015-7-21 08:35
千分之二的依据是什么

前面算过，基本有点不靠谱。随口一说

soulblight · 发表于 2015-7-29 15:50

以一个例题谈谈奥数的解题思路

题1：有一楼梯共9级，规定每次只能跨上一级或两级，要登上第9级，共有多少种不同走法？分析：枚举+加乘
以两级的个数分类：
0个两级：9个1，C(9,9)=1种
1个两级：7个1，C(8,1)=8种
2个两级：5个1，C(7,2)=28种
3个两级：3个1，C(6,3)=20种
4个两级：1个1，C(5,4)=5种
一共：1+8+28+20+5=62种
知道要枚举，枚举分类思路清晰，并使用加乘原理，是标准的奥数解题思路。
题2：有一楼梯共9级，规定每次只能跨上一级、两级或三级，要登上第9级，共有多少种不同走法？分析：枚举+加乘
以三级和两级的个数分类：
0个三级，0个两级：9个1，C(9,9)=1种
0个三级，1个两级：7个1，C(8,1)=1种
0个三级，2个两级：5个1，......
0个三级，3个两级：3个1，......
0个三级，4个两级：1个1，......
1个三级，0个两级：6个1，
1个三级，1个两级：4个1，
1个三级，2个两级：2个1，
1个三级，3个两级：0个1，
......
一旦枚举超过10种(包括类)，我们基本上可以认为，正常的老师一般不会出这样的题目。如果有老师真的出题目的是要让你枚举10种以上，那只能让我奥数三观尽毁，甚至要开始怀疑人生了。

换句话说，你用的方法一定不是老师最想看到的解答。如果我们平时学习的时候碰到这样的题目就需要好好想想，有没有更好的方法。当然，在考试的时候，能在可接受的时间里枚举完的话，拿分优先。

换一种思路
走到第一级：有1种方法
走到第二级：有2种方法
走到第三级：有4种方法
走到第四级：上一次位置只能在第一级、第二级或者第三极，所以一共有1+2+4=7种
走到第五级：上一次位置只能在第二级、第三级或者第四极，所以一共有2+4+7=13种
走到第六级：上一次位置只能在第三级、第四级或者第五极，所以一共有4+7+13=24种
走到第七级：上一次位置只能在第四级、第五级或者第六极，所以一共有7+13+24=44种
走到第八级：上一次位置只能在第五级、第六级或者第七极，所以一共有13+24+44=81种
走到第九级：上一次位置只能在第六级、第七级或者第八极，所以一共有24+44+81=149种

lechine · 发表于 2015-7-30 13:55

小学到高中数学从来没有及格过的人默默飘过！
你们城里人讲的太深奥了，到现在，数学给我的最大印象就是知道加减乘除！！！

soulblight · 发表于 2015-7-31 14:25

小学奥数并不需要提前学很多知识，只要是大学生就都学过高等数学。然而对做小学奥数题并没有什么用。
为什么很多硕士、博士也做不出小学奥数题呢？知识不够多，智商不够高？显然都不是。

所以说小学奥数需要把知识学的深而并不是学的广，深入的学习原理，练好内功才是王道。

soulblight · 发表于 2015-8-6 11:10

奥数主要知识点，这个我基本上是按照重要程度排的。
枚举（分类也算枚举）、等式变换、加乘原理、数列、余数定理、容斥原理、位值原理、等量替换、抽屉原理（最不利原则）、反证法
枚举：是最重要的，贯穿整个一到五年级，分类现在也归为枚举了，这个也是很重要的，分类的时候也要运用容斥原理等。
等式变换：这个到三年级以后也很重要，不过技术含量不是很高，普通的变换大家都会。
加乘原理：这个是所有知识点中最难的，要吃透的话，起码持续训练两年。（这是拉开差距的知识点）
数列：知识点不难，难在要在题目中能灵活的运用。
余数定理、位值原理：数论中很重要，不过只要掌握了，基本就是送分题。
容斥原理：有点搞脑子，容易有遗漏。
还有的我就不一一说了，主要是掌握以后融会贯通，如何使用。

几何的话，也要一定量的练习，对一些基本图形关系要很熟。
一些专题知识需要死机，不过这种情况不多，比如一笔画之类。
剩下就是一些杂题，杂题是比较讨厌，属于不确定因素。

有些专题就没有多大价值了，比如和差倍，盈亏，鸡兔同笼，这些没必要花太多时间。
另外很多公式也都是没有价值的，比如什么中国剩余定理等等的，死记公式，学不好奥数。对将来的学习也没有帮助。

ruby06 · 发表于 2015-8-6 11:37

奥数好高深！自己好歹也是大学理工科出身，但是小学三年级的奥数题看看好多都不会，惭愧！

Martinshen · 发表于 2015-8-7 11:57

和武侠小说中说的一样，少林为啥能长久不衰，其根本是基础扎实。

viviana99 · 发表于 2015-8-7 15:08

现在我和儿子就网校上看看奥数，一升二的小朋友的奥数题好多我都不会，汗！

zhangivan2006 · 发表于 2015-8-7 15:54

我觉得还是让孩子早点在社会摸爬滚打的好

心静 · 发表于 2015-8-7 21:07

soulblight 发表于 2015-6-30 14:29
父母不累小孩就得累。
我天天刷题已经刷了半年了，小学奥数每个年级的题目都刷过了。现在能看到的新题型 ...

张老师带四个同学排队拍照，张老师只能站在小王和小李中间，这样有几种排法？

此题的解法与楼主商榷，张老师只能站在小王和小李中间，那么应该将（王师李）进行捆绑，加上剩下的2个人，相当于3个人排队，P（3，3）=6，然后（王师李）内部松绑P（2，2）=2， 6×2=12种。

而你的插板法将（王师李）或者（李师王）打破了，内部插进了其他人，还是“张老师只能站在小王和小李中间”吗？

心静 · 发表于 2015-8-8 15:15

本帖最后由心静于 2015-8-9 09:38 编辑

soulblight 发表于 2015-7-29 15:50
以一个例题谈谈奥数的解题思路

题1：有一楼梯共9级，规定每次只能跨上一级或两级，要登上第9级，共有多 ...

这题做得有问题啊，应该是用斐波那契数列做，答案是55。
第一级：1种
第二级：2种（1，1）（2）
第三级：3种 (1,1,1) (2,1)(1,2)
以些类推，兔子数列，两数相加等于第三数，第9级是55.

大家一起探讨下，怎么感觉楼主做题错误率很高啊。

soulblight · 发表于 2015-8-8 19:50

心静发表于 2015-8-8 15:15
这题做得有问题啊，应该是用斐波那契数列做，答案是55。
第一级：1种
第二级：2种（1，1）（2）

我给的第一题的解法是不知道有递推这种巧妙方法下的通用解法。
我给的第二题的解法是用递推法解这类题的原理。

如果你只记住一个斐波那契数列，题目随便改一下，比如一次只能走1级或3级或者一次只能走1级、2级或者3级，你都不知道该怎么做了。小朋友要是这么学奥数真的对以后学习没有多大帮助。

心静 · 发表于 2015-8-8 20:44

本帖最后由心静于 2015-8-8 20:58 编辑

soulblight 发表于 2015-8-8 19:50
我给的第一题的解法是不知道有递推这种巧妙方法下的通用解法。
我给的第二题的解法是用递推法解这类题的 ...

学生甚至我们大人拿到这类题第一反应就是先枚举一下，看前面几级台阶分别有几种走法，然后发现其中的规律：要到第三级台阶，可以由第一级台阶走2级上来；也可以由第二级台阶走1级上来。所以得出第三级台阶与第一、二级台阶有关，等于前两级台阶走法种数之和。
同理，每次走1级、2级、3级台阶也是如此。
至于每次走1级、3级，楼主你是搞笑吗，估计只有你会这样出题吧{:soso_e104:} 3级都能走，却偏跳过2级，想法很牛。

pemala · 发表于 2015-8-24 10:46

膜拜啊！大侠！

taskforce · 发表于 2015-8-24 12:55

学习贴，留言赚积分！

xdfx · 发表于 2015-8-24 15:26

应该因材施教，明明孩子不适合奥数，为了升学还是要鸡血；小孩压力大，家长也很痛苦。
其实社会不仅仅需要奥数型人才。

graceym · 发表于 2015-8-25 14:09

象看天书

bessie · 发表于 2015-9-18 14:07

楼主也是一学霸

渊隐 · 发表于 2015-9-19 23:20

需要学习的地方太多了

logook · 发表于 2015-9-20 21:16

本帖最后由 logook 于 2015-9-20 22:13 编辑

心静发表于 2015-8-7 21:07
张老师带四个同学排队拍照，张老师只能站在小王和小李中间，这样有几种排法？

此题的解法与楼主商榷， ...

。按照题意，老师只能占2个特定同学中间，并没有说一定相邻哦，此时计算应该有40种。如果理解为3个人彼此相邻，应该是楼上数字12,

tiantianwang · 发表于 2015-9-21 07:45

小学奥数已经涉及到组合啦？？？？

昕茹 · 发表于 2015-9-21 09:02

楼主哪里教奥数的？

桃李不言 · 发表于 2015-9-21 09:22

楼主金玉良言啊

cmqsrh · 发表于 2015-9-21 09:25

现在是全民奥数

luckymoongirl · 发表于 2015-9-21 10:39

厉害，进来学习一下

[小学数学] 切身经历告诉你，小学奥数应该怎么学