搜索
发表于 2012-7-15 10:13 | 显示全部楼层 |阅读模式 来自: 中国上海

(测试时间90分钟,满分120分)

一、填空题(本大题共14题,每题3分,满分42分)
1.化简: =_________
2. 如果 在实数范围内有意义,那么 的取值范围是           .
3.分母有理化: =___________.
4.方程 的根是_______________
5.在实数范围内分解因式:  =_________________.
6.如果 ,那么 =__________
7.如果正比例函数中, 的值随自变量 的增大而减小,请你写出一个符合这个要求的正比例函数___________
8.图像经过点(31)的反比例函数解析式是                  
9.把50米长的铅丝,折成一个矩形模型,如果矩形的一边长为 米,那么另一边长为
              米(用 的代数式表示).
10.在ABC中,如果AB=5BC=12AC=13,那么由此可以推出∠B=90°,这一推理的主要依据是:__________________.
11.在ABC中,C = 90°AB = 6BC = 3,那么B =       度.
12.如果一个直角三角形斜边上的中线长5cm,斜边上的高长4cm,那么这个直角三角形的面积是_________cm2
13.到定点O的距离等于2cm的点的轨迹是
                                                  .

D


C


B


A


14题图


14.如图,有一块四边形的绿地,其中AB=20米,BC=15米,
    CD=14米,AD=25米,且B=90°,那么这块绿地的
    面积=            2.
二、选择题(本大题共4题,每题3分,满分12分)
15.下列二次根式是最简二次根式的是…………………………………………………(   
A ;        B ;         C ;        D .
16.下列一元二次方程中,有一个根为2的方程是………………………………………(     
  A           B
C           D
17.下列说法正确的是……………………………………………………………………(   
A)面积一定的平行四边形的一边和这边上的高成正比例;
B)面积一定的平行四边形的一边和这边上的高成反比例;
C)周长一定的等腰三角形的腰长与它底边的长成正比例;
D)周长一定的等腰三角形的腰长与它底边的长成反比例.
18.下列说法中,正确的是………………………………………………………………(   
   A)每个命题都有逆命题;              B)每个定理都有逆定理;
C)真命题的逆命题都是真命题;        D)假命题的逆命题都是假命题.
三、(本大题共5题,每题6分,满分30分)
19. 计算:          20. 解方程:

21.关于 的方程 (其中m是实数)一定有实数根吗?为什么?

22题图


b


a


S(百米)


t()


O


2   4


4
2

22.如图,在直角坐标平面内,射线a b分别表示AB两种型号的货船在匀速行驶中的路程S(单位:百米)与行驶时间t(单位:分)之间的关系.根据图中的信息填空:

1A型货船行驶400米需要       分钟,

B型货船行驶200米需要       分钟;

2A型货船行驶400米时,B型货船行

           米;

3B型货船行驶4分钟时,A型货船行

           米;

4A型货船行驶的速度是        /分钟,

B型货船行驶的速度是        /分钟.


23题图


D


A


B


C


E


G


F


23.已知:如图,点C在线段AB上,CDABCD=CA,点ECD上,点FG分别是BDAE的中点,CG=CF
求证:CE=CB
四、(本大题共2题,每题8分,满分16分)

24.某商品每件的成本价为400元,零售价比成本价高出50%,由于销路不畅,连续两次降价后每件仍可赚86元,如果每次降价的百分率相同.求每次降价的百分率.

25.在直角坐标系 中,反比例函数 图像上的点AB的坐标分别为(2m)、

n2),点Cx轴上,且ABC为等腰三角形,求点C的坐标.

25题图


x


y


O



五、(本大题共2题,每题的第(1)小题均为6分,第(2)小题均为4分,满分20分)

C


A


B


D


26题图


26.在ABC中,CDABBCD=2∠ACD,垂足为点D
(1)    如果C=90?,求证:BD=3AD
(2)    如果BD=3AD,求证:C=90?
27.如图,在ABC中,点DBC的中点,DEADEAD=∠BAD
(1)  

A


B


C


D


E


线段CEAEAB之间具有怎样的数量关系?并证明你所得到的结论;
(2)   BAC=90?AB=8AD=5时,求线段CE的长.

27题图




静安区2010年第一学期期中八年级数学试卷答案及评分标准

一、填空题(本大题共14题,每题3分,满分42分)
1.    2. x≥–2   3. +1   4.  02     5.x3+ )(x3 );

6.  6     7. y=kx的形式且k0  8.    9.  25a  10. 勾股定理逆定理;

11.  60°;   12.  20       13. 以点O为圆心2cm为半径的圆;       14.  318

二、选择题(本大题共4题,每题3分,满分12分)
15.B       16.D       17.B      18.A
三、(本大题共5题,每题6分,满分30分)
19.解:原式= + ……………………………………………………(4分)           
=3 9.………………………………………………………………(2分)
20. 解: ,……………………………………………………………(1分)
        ,…………………………………………………(1分)
        ∴ ,……………………………………………………(2分)
x1=3x2=1.…………………………………………………………………(2分)
21 : =(m2)24(2m)   ………………………………………………………(2分)
          =m24m+4+8m =m2+4m+4 =(m+2)2 ……………………………………(2分)
       m是实数,∴(m+220  ……………………………………………(1分)
即△≥0.∴ 此方程一定有实数根.  ………………………………………(1分)
22.(12 ,  4;  2100 3800;  4200 , 50. ………………(每个答案1分)
23. 证明: CDAB,∴∠ACE=DCB=90?.∵点FG分别是BDAE的中点,
CG= , CF= (直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半). …………(2分)
CG=CF, AE=BD. ………………………………………………………………(1分)
RtACERtDCB, …………………………………………(1分)
RtACERtDCB (H.L) .  ……………………………………………………(1分)
CE=CB …………………………………………………………………………(1分)

四、(本大题共2题,每题8分,满分16分)

24.解:设每次降价的百分率为x.……………………………………………………(1分)

     由题意得  .…………………………………(3分)
     化简,得          ,………………………(2分)
         (不合题意,舍去) ………………………………(1分)
      :每次降价的百分率为10%.……………………………………………………(1分)

25. 解:A2mBn2)在反比例函数 图像上,

        ∴A24B42).………………………………………………………(2分)

        设点C坐标为( x , 0)∵  △ABC为等腰三角形,

         ①当BC = AB ,………………(1分)  
             解得 …………………………………………………(1分)
             C点坐标为(2, 0)(6,0).……………………………………………(1分)
但当点C(6,0)时,不能构成三角形,舍去.……………………(1分)
AC = BC时,
            解得     C点坐标为( 0, 0) …………………………………(1分)
          AC = AB时, ,∴
∵△< 0 ,∴方程无解. ………………………………………………(1分)
         ∴满足条件的C点坐标为( 0, 0)(2, 0)     (注:出现第一个方程给1分.)
五、(本大题共2题,每题10分,满分20分)
26.(1)证明:∵∠C=90?BCD = 2∠ACD
ACD=30?BCD = 60?.…………………………………………………(1分)
         B =30?(直角三角形的两个锐角互余).………………………………(1分)

(直角三角形中,30度所对的直角边等于斜边的一半)…………………………………………………………………………(2分)

         ,即BD = 3AD.………………………………………………(2分)

2)证明:作∠BDC的平分线CM,交ABM,过点MMHBC于点H.(1分)

∵∠BCD=2ACD,∴∠ACD=DCM=BCM= BCD


C


A


B


D


26题图


M


H


CDAB,∴∠CAD=CDM=90?.

CD=CD,∴△ACD≌△MCD.∴AD=DM

BD = 3ADDM+BM=3DM

DM= BM.……………………………(1分)

MH=DM= BM (角平分线上的点到角的两边距

离相等)

        ∴∠B=30?(直角三角形中,如果直角边等于斜边的一半,

那么直角边所对的角为30).……………………………………………(1分)

         BCD =90?–∠B=60?,∴∠ACD =30?,∴∠ACB=90?.……………(1分)

2)证法二:取AB的中点M,联结CM,过M点作MHBC于点H.…………(1分)

   BD = 3AD AB = 4 AD.∵MAB的中点,∴AB=2AM,∴AM=2AD

     AD=DM= AM= BM

    CDAB,∴ AC=CM (线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等)

   ∴∠ACD =MCD.∵∠BCD = 2ACD,∴∠BCD = 2MCD  

   ∵∠BCD =MCD+MCB∴∠MCD=MCB………………………………(1分)

    DM=MH= BM(角平分线上的点到角的两边距离相等) ∴∠B=30?(直角三角形中,如果直角边等于斜边的一半,那么直角边所对的角为30).…………………(1分)

    BCD =60?,∴ ACD =30?,∴∠ACB=90?.……………………………(1分)
27.解: 1AB = AE + CE……………………………………………………………(1分)
    证明如下:延长EDAB于点F…………………………………………………(1分)

DEADEAD=∠BAD


A


B


C


D


E


27题图


F


∴∠AFE=AEF(直角三角形的两个锐角互余)

     ∴AF=AE.……………………………(1分)

     ∴DF=DE.…………………………… (1)

BFDCED中,

      ∴ △BFD≌△CED.……………………………………………………………(1分)

      ∴∠B=DCE, BF=CE.…………………………………………………………(1)

      ∴ AB = AF + BF = AE + CE

   2)∵ BAC=90?, DBC的中点,
BC = 2AD = 10 (直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)
       AC = =6 (勾股定理) .………………………(1)
       CE= ,那么AF=AE=
∵∠B=DCE,∴CE//AB,∴∠ACE =180?–∠BAC=180?–90?=90?.……(1)

(勾股定理),∴ .……………………(1)

CE= .……………………………………………………………………(1分)

注:第232627题,如用本学期新学的定理需注明,否则过半数不写每题扣1分.












 楼主| 发表于 2012-7-15 10:14 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
原文就没图,所以偶也没有
您需要登录后才可以回帖 登录 | 注册

本版积分规则

Archiver|手机版|小黑屋|千帆网 ( 沪ICP备15002998号-1 )上海千教教育科技有限公司,邮箱:admin@qianfanedu.cn 举报电话:54804512

GMT+8, 2024-11-15 05:40 , Processed in 0.114279 second(s), 19 queries .

快速回复 返回顶部 返回列表