从去年11月开始训练加减法到现在，娃基本熟练掌握20以内不进位退位的加减，进退位还有些搞，不过我觉得目前的程度已经让我很满意了，稍稍总结下养成经验。

加减的起步是从概念教起，毕竟运算最终还是为了解答应用题服务。什么是加？你有2颗巧克力豆，我再给你2颗，现在一共有几颗？什么是减？你有4颗巧克力豆，现在吃掉了一颗，还剩几颗？加减法的运算可以通过计数来实现，对照实物去数孩子也很容易理解增加和减少的概念以及相对应数目的变化。5以内的加减算是启蒙，相比让孩子背出运算结果，我觉得理解概念更加重要。5以内的加减不仅是为加减法打开了大门，其实也是为后面做大数量的运算做准备。

进阶到10以内，基本已经不再会让孩子去对照实物数了，毕竟一次计算上10个巧克力豆，心疼娃的牙齿10秒。其实所谓概念的养成，就是让娃形成逻辑，比如6+3实际就是从6开始往后数3个，6-3相应就是从6开始往前数3个。从一开始就没有让娃去扳手指，但是会陪着她一起数，6+3=？7，8，9，=9。对于数数熟练的孩子，5以内的加数是很容易数出来的。这里还有另外一个概念要帮助孩子认识到，就是变换数序，加法的和是不变的。3+6=6+3，不管是左手拿3颗巧克力豆右手拿6颗还是左手拿6颗右手3颗，放在一起总量是不变的。所以遇见类似3+6的时候，孩子就会默认从6开始往后数3个，而不是3开始往后数6个，不仅能提高速度也会提高正确率。实际上10以内加法总有一个加数是小于5的，所以对孩子来说这个技能get的非常迅速。减法相对复杂一些，毕竟一般孩子都不会太多训练倒数，尤其是和加法不一样，10以内也会遇见10-8=？这种要倒数8个数的，这种时候要把加减的概念再巩固一下。10颗巧克力豆吃掉8颗剩下几颗？那可以想象一下一共是10颗巧克力豆，小肚子内放了8颗，小手上要放几颗呢？8+？=10，也就是8往后数几个是10呢？被减数比较大的时候，孩子就会很快切换思路，去思考8+？=10，很快就能给出答案。

继续进阶到20以内，其实套路是不变的，任意加数或者被减数小于5的时候，几乎可以不动脑筋的顺数或者倒数来得到答案。稍许复杂一些例如12+6=？可以提示孩子10颗巧克力豆放一边，剩下2颗加上6颗，然后再和10颗放一起，一共是多少。概念理解了，孩子就会形成逻辑12+6=2+6+10=18了，减法亦然18-6=8-6+10=12。只是这么做，有时会把10忘记，混合20以内加减有时又会习惯性多个10或者少个10，我想归根结底还是不熟练。再复杂一些比如9+8=？或者17-9=？这种可以用凑十法来做，目前娃还没有完全形成概念。17-9这种偶尔我会让孩子变成10-9+7=?来做，不过目前感觉接受度不高。似乎应该先上数的拆分，然后10以内拆分熟练度上来了，再来用凑十法做进退位加减。

套路说了这么多，实际上加减法这种低级技能的养成基本就是靠大量的练习，题海战术。一天100道，3个月熟练掌握加减法不是梦。实际我们前期一天也就30道加减，现在一天60道，魔力娃口算打印起来……

好了，现在我在思考的问题是，娃究竟有没有必要这么早学会加减法呢？