请教各位大神：初中数学是应该重快还是重深度？

admin 发表于 2019-10-01 21:22
我给你加了50分，这些都是真正吃过药的前辈的肺腑之言，不过我相信很多人还是听不进，选那些上课飞快的机构。这个只是爽在一时--你看看你不知道二次根式啥意思吧，你不知道韦达定理吧。才初一下学校还没开始几何我都已经把四边形、圆学完了，吹牛的时候很有优越感。

实际上的情况是，很多学校初三之后成绩翻天覆地，因为提前学的人再也没有优势了，大家整天炒冷饭，比的就是谁的根基深厚。你盖楼盖到四层楼了，这时候想起来基础不深厚，没法回头了。

而初中数学和小学数学最大的区别在于，小学课外都是模块化的，你鸡兔同笼不会，不影响行程问题。你行程问题没学过，照样可以把数论学得很好。

但是初中不行，你整式加减乘除不行，因式分解错误率就高；因式分解不行，那么二次根式就不可能玩得转；二次根式玩不转，你的勾股定理就会出现大麻烦.......

初中很多知识点都是互联互通的，看起来坐标轴、二次函数是代数，但是实际上很多运算都需要勾股定理、三角形全等的技巧（代数方法算死了还不对）。

所以前面一个知识点的基础不搞好，后面的没办法弄

太感谢了，说的有理有据，分析明确

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ganju · 发表于 2020-12-10 16:00

同学习了，谢谢

Evashang · 发表于 2020-12-10 21:11

admin 发表于 2019-10-1 21:22
我给你加了50分，这些都是真正吃过药的前辈的肺腑之言，不过我相信很多人还是听不进，选那些上课飞快的机 ...

这个帖子版主说出了初中数学的精髓。我们也实际体验了进度和深度的区别，深以为然。一步一个脚印非常重要，所谓树根有多深，树干长多高，道理就在自然中。

连晓雾 · 发表于 2020-12-10 22:27

学习了，看来还是选深度为好

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小花猫美美 · 发表于 2020-12-11 08:10

谢谢前辈分享，要重深度。

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maomao11 · 发表于 2020-12-12 22:04

学习了，我们家也是6升7暑假机构学的飞快，但深度不够，秋季开学几次测验下来就发现问题了，果断停了，改报同步拔高班，才有了一些进步。

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2lnHaJZYgY · 发表于 2021-3-11 23:59

如果目标裸考，校内数学还可以，学家选A+班还是勤思班?感觉勤思太快，对校内帮助不大

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huntiger · 发表于 2021-3-12 16:04

按照教育专家的理论，最好的教学效果是既深又快，高难度高速度

“赞可夫的“教学与发展”理论运用了他的导师、前苏联著名心理学家维果茨基最近发展区学说。维果茨基说：“教学应该创造最近发展区，然后使最近发展区转化为现有发展水平；教育学不应当以儿童发展的昨天、而应当以儿童发展的明天作为方向。”只有当教学走在发展的前面的时候，教学才有好的结果。通过长期广泛的教学实验，赞可夫提出了五条教学原则：

1、以高难度进行教学的原则

教学要有一定的难度。赞可夫认为：这个概念的涵义之一是指克服障碍，另一个涵义是指学生的努力。“以高难度进行教学，能引起学生在掌握教材时产生一些特殊的心理活动过程。”教学内容要充分满足学生的求知欲和利用学生的认知的可能性，用稍高于学生原有水平的教学内容来教学生。“只有走在发展前面的教学才是最好的教学。”他主张把教学建立在高水平的难度上，在教学过程中，只要学生懂了，就要向下教授，不要原地踏步走，防止学生产生心理抑制，使学生时时感到在学习新东西。同时，他也指出高难度不是越难越好，要注意掌握难度的分寸。只有这样能为紧张的智力工作不断提供丰富营养的教学，才能有效地促进学生的发展。例如，孩子已经掌握加法的概念，那么就应该引导他进入乘法，无需强调计算，因为在乘法的基本演算过程中，孩子会运用加法进行订正从而再次巩固加法的计算能力。这就是学科的基本结构呈现的系统性。因此高难度教学得以实施。

   2、以高速度进行教学的原则

   赞可夫认为教学进度太慢，大量的时间花在单调的重复讲授和练习上，阻碍了学生的发展。他主张从减少教材和教学过程的重复中求得教学速度，从加快教学速度中求得知识的广度，从扩大知识广度中求得知识的深度。他说：“只要学生掌握了已经学过的知识，就向前进，就教给他们越来越新的知识。”强调高速度也不是越快越好，引导者必须通过观察确定孩子已经真正地理解了概念后，再发现孩子的几许探究的意愿后，才可以继续下一步的引导。对此，赞可夫说得很清楚：“以高速度前进，绝不意味着在课堂上匆匆忙忙地把尽量多的东西教给学生，……我们是根据是否有利于学生的一般发展来决定掌握知识和技巧的适宜速度的。”这个速度是要与学生的“最近发展区”的实际相适应，以丰富多彩的内容去吸引、丰富孩子的智慧，促进其发展。例如，在教学过程中，通过老师的引导，孩子经常会出现把所学的知识运用到生活中，他们能够轻松地判断事物之间的关系，并且因探究心里不断的发展，促使他们自己会想办法采用更简便的方法去实现目标。我们继续用已掌握加法概念的孩子作说明，他们会把议掌握的加法概念和十进法的交换概念结合，比如当他想要统计全园人数时，他回把点数过的数目记录下来，然后合在一起。再运用串珠进行接龙运算，一十进位的方法进行替换，然后再根据替换完的结果加以总结，获得答案。很快他们就会发现，可以直接按整数的方法拿取串珠，获得答案的速度会更快。如果此时老师在孩子还没有失去强烈的愿望之前，及时给予乘法重复的概念，孩子就会马上接受并理解。所以根据孩子的发展现状提供丰富多彩的、更高层次的应用价值很高的教学内容，孩子会被其吸引，从而得到自然的发展。

  3、理论知识起指导作用的原则

  赞可夫根据实验的观察材料指出：在五、六十年代，小学一年级学生就能掌握许多抽象的概念，理解某些事物的内在联系，而且，人类科学技术的发展已使人的感官延伸到宏观世界和微观世界，借助于现代化的教学手段，人们已经可以把过去认为极其复杂的现象变成容易理解的东西。因此，他认为孩子“知识的获得、技巧的形成是在一般发展的基础上，在尽可能深刻理解有关概念、法则及其之间的依存性的基础上实现的”。掌握理论知识对于事实材料和技能的规律能加深理解，使知识结构化、整体化，方便记忆；理论知识可以揭示事物内在联系，孩子掌握理论知识后能够把握事物规律，然后展开思想，实现知识迁移，调动思维积极性，促进一般发展。通过前一点的例子我们就可以看到这已发展过程。

  4、使学生理解学习过程的原则

  这一原则要求学生在理解知识本身的同时，也理解知识是怎样学到的，也就是教材和教学过程都要着眼于学习活动的“内在”机制，教学生学会怎样学习。例如，学生学习氧气的化学性质，教师可先引导学生动手做碳、硫、磷、铁分别在空气中燃烧和在氧气中燃烧的实验，进而根据现象，使学生认识可燃物在氧气中燃烧比在空气中燃烧要剧烈，甚至在空气中不能燃烧的物质在氧气中也可以燃烧；同时还可以以此为基础，引导学生比较归纳上述四个反应，提出它们有什么共同点；再以蜡烛在氧气里燃烧的实验与之比较，又有什么异同；从而使学生理解碳、硫、磷、铁、石蜡等物质与氧气的反应，尽管不全都是化合反应，却全是氧化反应。用同样的方法，还可以做色彩的调配试验练习。以上这个例子可以说明赞可夫 “使学生理解学习过程原则”的含义。显然，这个原则要求学生把前后所学的知识进行联系，了解知识网络关系，使之融会贯通，灵活运用，教学要引导学生寻找掌握知识的途径，要求学生明确学习产生错误与克服错误的机制等。概括地说，要发展学生的认知能力，培养学生的自学能力，才有利于学生的发展。

  5、使全体学生都得到一般发展的原则

  在班级授课制的情况下，学生有好、中、差三种类型。赞可夫认为：差生之所以差，主要是他们的发展水平低，对学习没有兴趣，缺乏学习信心，观察力和思维能力薄弱，而教师对待差生的传统办法就是补课，反复做机械的练习。结果，差生的负担更重，在同样的学习环境中，差生见到的东西少，想到的东西少，因而学习的东西少。智力活动的减少，又使得发展水平难以提高。为了改变这种状况，教学要面向全体学生，特别是要促进差生的发展，教材必须适合大多数学生的学习水平；教学要以实验为基础，多做实验，增强学生的感性认识，发展学生的观察能力；用知识本身来吸引学生使他们感到学习是一种乐趣，体会到克服学习困难后得到精神上的满足和喜悦，以此增强学生学习的内部诱因；教学中要注意设计好教与学的思路，重视知识的前后联系，融会贯通；启发思考，适时练习、及时反馈、矫正等。用这样一些方法，持之以恒，使全体学生都得到一般发展是可以做到的。例如，运用加法板进行加法的概念引导，孩子只需要知道把算式中的数字找到，然后按顺序排列在同一水平线上，最后在班子的上面找到相应位置的数字读出来就可以得到正确答案。这种教材不但可以使孩子容易操作，而且充分体现了加法的概念就是把事物准确地合在一起。”

panpan1976 · 发表于 2021-3-12 17:18

我家的现在八下，也是摸着石头过河，经验是，七年级搞定初中内容，同时进行初中奥数，八上继续初中奥数，加上高中数学，八下的寒假开始就全部高中数学，争取八下暑假搞定高中数学。九上就不知道还有没有时间，有时间就搞一试，没时间就中考完那个暑假开始一试。

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panpan1976 · 发表于 2021-3-12 17:19

校内内容完全不用管，基本都是前列，考试越难年排越高。考试容易就会低些。

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rhea213 · 发表于 2021-3-12 19:09

panpan1976 发表于 2021-3-12 17:18
我家的现在八下，也是摸着石头过河，经验是，七年级搞定初中内容，同时进行初中奥数，八上继续初中奥数，加 ...

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