请教各位大神：初中数学是应该重快还是重深度？

rhea213

一般加快进度会卡在8 9年级上，小升初拼一线的刷6 7奥精的很多。但是能刷好奥精8 9就很难了。

GAARA之野望

   我把我的想法分享一下。建议进度是要的，可以提前学，但是建议先学基础的。基础都不行还挖什么深度？基础题型和概念搞懂了，然后回过头再来把知识重学一遍，重学的时候开始挖深度。

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张美美美美

提前预习一个学期， 做有一点难度的题，扎实基础。get

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2lnHaJZYgY

同步加深的话只能自己找老师了吧，市面上的都很提前，不提前的深度又不够

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vivi@sh

wintersoup2 发表于 2019-10-01 19:18
我的切身体会：深度。孩子六年级一直跟着一机构老师学，超快，但校内数学一踏糊涂。七年级作了调整，换了个老师，校内同步拓展提高，一个月时间，月考班级第一。

六年级跟着学校走也不至于一塌糊涂啊，六年级东西简单，你想过没有也许七年级第一也是因为你六年级学过一遍了

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1207979887

向各位学习取经

二阶魔方

所谓 地基不牢 地动山摇

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西湖龙子

普娃还是抓基础吧。

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啾啾时间

panpan1976 发表于 2021-3-12 17:18
我家的现在八下，也是摸着石头过河，经验是，七年级搞定初中内容，同时进行初中奥数，八上继续初中奥数，加 ...

你这个不算超前，直接是超纲，估计下一步是微积分了。

panpan1976

哈哈，没想到还有人@我，离上次发言过去半年了，高中数学学完了，现在搞一试，一切按计划推进

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panpan1976

啾啾时间 发表于 2021-09-19 17:14
你这个不算超前，直接是超纲，估计下一步是微积分了。

简单微积分小孩自己学了，一切都是靠兴趣驱动

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panpan1976

校内基本绝尘而去

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ellemoon

新手进来学习一下

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lhsd

了解个微积分的概念，挺好
再往深里学，就没啥意思了

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BabyQQ

admin 发表于 2019-10-01 21:22
我给你加了50分，这些都是真正吃过药的前辈的肺腑之言，不过我相信很多人还是听不进，选那些上课飞快的机构。这个只是爽在一时--你看看你不知道二次根式啥意思吧，你不知道韦达定理吧。才初一下学校还没开始几何我都已经把四边形、圆学完了，吹牛的时候很有优越感。

实际上的情况是，很多学校初三之后成绩翻天覆地，因为提前学的人再也没有优势了，大家整天炒冷饭，比的就是谁的根基深厚。你盖楼盖到四层楼了，这时候想起来基础不深厚，没法回头了。

而初中数学和小学数学最大的区别在于，小学课外都是模块化的，你鸡兔同笼不会，不影响行程问题。你行程问题没学过，照样可以把数论学得很好。

但是初中不行，你整式加减乘除不行，因式分解错误率就高；因式分解不行，那么二次根式就不可能玩得转；二次根式玩不转，你的勾股定理就会出现大麻烦.......

初中很多知识点都是互联互通的，看起来坐标轴、二次函数是代数，但是实际上很多运算都需要勾股定理、三角形全等的技巧（代数方法算死了还不对）。

所以前面一个知识点的基础不搞好，后面的没办法弄

受用！正迷茫数学怎么搞。现在年级五上。

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stroler

panpan1976 发表于 2021-3-12 17:18
我家的现在八下，也是摸着石头过河，经验是，七年级搞定初中内容，同时进行初中奥数，八上继续初中奥数，加 ...

请假一下大神，我们现在五年级上，这个寒假准备自学六年级下学期的内容（有理数，绝对值，不等式，整式），五年级下学期准备自学七年级上的内容，五升六的暑假准备自学七年级下的内容。这样安排合理吗？另外请教你们自学初中数学用的什么网课视频，配套练习是用的什么练习题呢？不胜感谢了！

Bud

小喵0606 发表于 2020-06-11 16:01
我们二线城市，基础用《必刷题》，中档《优等生数学》《初中数学压轴题精编》，拓展用的黄东坡的《新思维》《培优新方法》，还有本《精英大视野》准备用。

黄东坡很好。

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好收成果子

小学的进来学习，谢谢分享

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三门

admin 发表于 2019-10-01 21:22
我给你加了50分，这些都是真正吃过药的前辈的肺腑之言，不过我相信很多人还是听不进，选那些上课飞快的机构。这个只是爽在一时--你看看你不知道二次根式啥意思吧，你不知道韦达定理吧。才初一下学校还没开始几何我都已经把四边形、圆学完了，吹牛的时候很有优越感。

实际上的情况是，很多学校初三之后成绩翻天覆地，因为提前学的人再也没有优势了，大家整天炒冷饭，比的就是谁的根基深厚。你盖楼盖到四层楼了，这时候想起来基础不深厚，没法回头了。

而初中数学和小学数学最大的区别在于，小学课外都是模块化的，你鸡兔同笼不会，不影响行程问题。你行程问题没学过，照样可以把数论学得很好。

但是初中不行，你整式加减乘除不行，因式分解错误率就高；因式分解不行，那么二次根式就不可能玩得转；二次根式玩不转，你的勾股定理就会出现大麻烦.......

初中很多知识点都是互联互通的，看起来坐标轴、二次函数是代数，但是实际上很多运算都需要勾股定理、三角形全等的技巧（代数方法算死了还不对）。

所以前面一个知识点的基础不搞好，后面的没办法弄

请问admin大大，如果自鸡的话，做到哪个教辅的难度算深度还可以啊

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bearygu

我来换个角度说一下这个问题吧。
其实，越是基础的，低级的，越具有稳定性和奠基性。
计算是初中数学的根本。没有强大而又准确的计算能力，到后面真的很难拿高分。
从小学的数字运算，到预初的字母运算，再到初一以后的图形运算，其实就是一级级地在加深加高。
因此解题的时候，也就是逐级降低难度的过程，将几何图形先降级到字母运算，然后再降级到数字运算。
而且，初中数学很多知识点又是连续性的，你下面一块砖没放好，上面的就容易倒。
所以，
以我们的经验教训来看，计算能力是重中之重。训练并具备极强的计算能力，是解决初中数学问题的最基本工具。
没有这个， 一切免谈。
本来，人类的发展历史也是这个道理，旧石器时代持续了近百万年，新石器时代近万年，工业革命到现在才几百年。现在信息时代还能有多少年呢？
为什么越是高级的越是发达的，反而湮灭速度越是快呢？
其实就是这个道理。
基础搭好了，接下来怎么做，全凭每个小朋友自己的发展来看了。
深度和速度，其实并不矛盾。
这个其实需要家长的评估和及时的战略调整。
深，要多深，每家每户的想法不一样，又怎么能统一呢。
快，要多块，每个小朋友的能力又不一样，更不能随便拔苗助长。
因此，我个人觉得这种事还是要根据小朋友在学习过程中的反应来给予相应的反馈。
或者说，
深和快交叉运用更合适呢。

lisabyebye2

好帖，一定要收藏

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lisabyebye2

huntiger 发表于 2021-03-12 16:04
按照教育专家的理论， 最好的教学效果是既深又快， 高难度高速度

“赞可夫的“教学与发展”理论运用了他的导师、前苏联著名心理学家维果茨基最近发展区学说。维果茨基说：“教学应该创造最近发展区，然后使最近发展区转化为现有发展水平；教育学不应当以儿童发展的昨天、而应当以儿童发展的明天作为方向。”只有当教学走在发展的前面的时候，教学才有好的结果。通过长期广泛的教学实验，赞可夫提出了五条教学原则：

    1、以高难度进行教学的原则

    教学要有一定的难度。赞可夫认为：这个概念的涵义之一是指克服障碍，另一个涵义是指学生的努力。“以高难度进行教学，能引起学生在掌握教材时产生一些特殊的心理活动过程。”教学内容要充分满足学生的求知欲和利用学生的认知的可能性，用稍高于学生原有水平的教学内容来教学生。“只有走在发展前面的教学才是最好的教学。”他主张把教学建立在高水平的难度上，在教学过程中，只要学生懂了，就要向下教授，不要原地踏步走，防止学生产生心理抑制，使学生时时感到在学习新东西。同时，他也指出高难度不是越难越好，要注意掌握难度的分寸。只有这样能为紧张的智力工作不断提供丰富营养的教学，才能有效地促进学生的发展。例如，孩子已经掌握加法的概念，那么就应该引导他进入乘法，无需强调计算，因为在乘法的基本演算过程中，孩子会运用加法进行订正从而再次巩固加法的计算能力。这就是学科的基本结构呈现的系统性。因此高难度教学得以实施。

     2、以高速度进行教学的原则

     赞可夫认为教学进度太慢，大量的时间花在单调的重复讲授和练习上，阻碍了学生的发展。他主张从减少教材和教学过程的重复中求得教学速度，从加快教学速度中求得知识的广度，从扩大知识广度中求得知识的深度。他说：“只要学生掌握了已经学过的知识，就向前进，就教给他们越来越新的知识。”强调高速度也不是越快越好，引导者必须通过观察确定孩子已经真正地理解了概念后，再发现孩子的几许探究的意愿后，才可以继续下一步的引导。对此，赞可夫说得很清楚：“以高速度前进，绝不意味着在课堂上匆匆忙忙地把尽量多的东西教给学生，……我们是根据是否有利于学生的一般发展来决定掌握知识和技巧的适宜速度的。”这个速度是要与学生的“最近发展区”的实际相适应，以丰富多彩的内容去吸引、丰富孩子的智慧，促进其发展。例如，在教学过程中，通过老师的引导，孩子经常会出现把所学的知识运用到生活中，他们能够轻松地判断事物之间的关系，并且因探究心里不断的发展，促使他们自己会想办法采用更简便的方法去实现目标。我们继续用已掌握加法概念的孩子作说明，他们会把议掌握的加法概念和十进法的交换概念结合，比如当他想要统计全园人数时，他回把点数过的数目记录下来，然后合在一起。再运用串珠进行接龙运算，一十进位的方法进行替换，然后再根据替换完的结果加以总结，获得答案。很快他们就会发现，可以直接按整数的方法拿取串珠，获得答案的速度会更快。如果此时老师在孩子还没有失去强烈的愿望之前，及时给予乘法重复的概念，孩子就会马上接受并理解。所以根据孩子的发展现状提供丰富多彩的、更高层次的应用价值很高的教学内容，孩子会被其吸引，从而得到自然的发展。

  3、理论知识起指导作用的原则

  赞可夫根据实验的观察材料指出：在五、六十年代，小学一年级学生就能掌握许多抽象的概念，理解某些事物的内在联系，而且，人类科学技术的发展已使人的感官延伸到宏观世界和微观世界，借助于现代化的教学手段，人们已经可以把过去认为极其复杂的现象变成容易理解的东西。因此，他认为孩子“知识的获得、技巧的形成是在一般发展的基础上，在尽可能深刻理解有关概念、法则及其之间的依存性的基础上实现的”。掌握理论知识对于事实材料和技能的规律能加深理解，使知识结构化、整体化，方便记忆；理论知识可以揭示事物内在联系，孩子掌握理论知识后能够把握事物规律，然后展开思想，实现知识迁移，调动思维积极性，促进一般发展。通过前一点的例子我们就可以看到这已发展过程。

  4、使学生理解学习过程的原则

  这一原则要求学生在理解知识本身的同时，也理解知识是怎样学到的，也就是教材和教学过程都要着眼于学习活动的“内在”机制，教学生学会怎样学习。例如，学生学习氧气的化学性质，教师可先引导学生动手做碳、硫、磷、铁分别在空气中燃烧和在氧气中燃烧的实验，进而根据现象，使学生认识可燃物在氧气中燃烧比在空气中燃烧要剧烈，甚至在空气中不能燃烧的物质在氧气中也可以燃烧；同时还可以以此为基础，引导学生比较归纳上述四个反应，提出它们有什么共同点；再以蜡烛在氧气里燃烧的实验与之比较，又有什么异同；从而使学生理解碳、硫、磷、铁、石蜡等物质与氧气的反应，尽管不全都是化合反应，却全是氧化反应。用同样的方法，还可以做色彩的调配试验练习。以上这个例子可以说明赞可夫 “使学生理解学习过程原则”的含义。显然，这个原则要求学生把前后所学的知识进行联系，了解知识网络关系，使之融会贯通，灵活运用，教学要引导学生寻找掌握知识的途径，要求学生明确学习产生错误与克服错误的机制等。概括地说，要发展学生的认知能力，培养学生的自学能力，才有利于学生的发展。

  5、使全体学生都得到一般发展的原则

  在班级授课制的情况下，学生有好、中、差三种类型。赞可夫认为：差生之所以差，主要是他们的发展水平低，对学习没有兴趣，缺乏学习信心，观察力和思维能力薄弱，而教师对待差生的传统办法就是补课，反复做机械的练习。结果，差生的负担更重，在同样的学习环境中，差生见到的东西少，想到的东西少，因而学习的东西少。智力活动的减少，又使得发展水平难以提高。为了改变这种状况，教学要面向全体学生，特别是要促进差生的发展，教材必须适合大多数学生的学习水平；教学要以实验为基础，多做实验，增强学生的感性认识，发展学生的观察能力；用知识本身来吸引学生使他们感到学习是一种乐趣，体会到克服学习困难后得到精神上的满足和喜悦，以此增强学生学习的内部诱因；教学中要注意设计好教与学的思路，重视知识的前后联系，融会贯通；启发思考，适时练习、及时反馈、矫正等。用这样一些方法，持之以恒，使全体学生都得到一般发展是可以做到的。例如，运用加法板进行加法的概念引导，孩子只需要知道把算式中的数字找到，然后按顺序排列在同一水平线上，最后在班子的上面找到相应位置的数字读出来就可以得到正确答案。这种教材不但可以使孩子容易操作，而且充分体现了加法的概念就是把事物准确地合在一起。”

说的很理论，但是结合实际，我觉得说的很好，有感触。

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晓晓1976

MichelleJ 发表于 2019-12-12 17:40
请问下前辈们，预初六年级学的百分比应用题，圆和扇形什么的，在中考，一模自招里会涉及吗。。。

圆太重要了。 以后高中函数，高等数学 都是圆的知识。

香瓜子终结者

panpan1976 发表于 2021-09-19 17:49
哈哈，没想到还有人@我，离上次发言过去半年了，高中数学学完了，现在搞一试，一切按计划推进

你们是高联一试？那初联有没有试过？

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柚子茶

两者不可兼得时，重深度。

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panpan1976

香瓜子终结者 发表于 2022-01-21 13:01
你们是高联一试？那初联有没有试过？

初联早就没有了

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香瓜子终结者

panpan1976 发表于 2022-01-21 18:06
初联早就没有了

那就是直接上高联了，那你们初中竞赛知识怎么过度的呢？

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v_sweetbee_v

stroler 发表于 2022-1-5 10:22
请假一下大神，我们现在五年级上，这个寒假准备自学六年级下学期的内容（有理数，绝对值，不等式，整式） ...

我规划的进度和你一毛一样，但也是摸石头过河，不知道对错。看了过来人的经验，感觉很忐忑。但私以为，没有必要追求深度，尤其是目前正在学的六年级。你们试验下来感觉怎么样？

dora_clx

香瓜子终结者 发表于 2022-01-21 19:48
那就是直接上高联了，那你们初中竞赛知识怎么过度的呢？

没有初联的基础，高联大题就是一脸懵逼

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香瓜子终结者

dora_clx 发表于 2022-01-27 21:51
没有初联的基础，高联大题就是一脸懵逼

是的啊，所以我现在也没啥方向，请问你这边有啥意见吗？怎么把初联的东西弥补一下？

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dora_clx

香瓜子终结者 发表于 2022-01-31 16:37
是的啊，所以我现在也没啥方向，请问你这边有啥意见吗？怎么把初联的东西弥补一下？

先刷高斯和小蓝吧。

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香瓜子终结者

dora_clx 发表于 2022-01-31 16:39
先刷高斯和小蓝吧。

谢谢，高斯有全名吗？

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taolebao

同疑惑，儿子现在七年级，校内数学良好。快要刷完九年级的市北理，市北理的正确率蛮高，刷完了，该学什么，有前辈能指教下吗？

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路径

好帖子，收藏学习了

s07btQdcYG

感谢讨论，很有借鉴意义

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s07btQdcYG

奥精，小蓝，压轴题. etc

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lpy20002000

还是要提前学才行哦。

joehz

panpan1976 发表于 2021-09-19 17:52
校内基本绝尘而去

你这个学校肯定也是一流初中，才会不停超纲这么多

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miningsunjie

taolebao 发表于 2022-02-08 19:39
同疑惑，儿子现在七年级，校内数学良好。快要刷完九年级的市北理，市北理的正确率蛮高，刷完了，该学什么，有前辈能指教下吗？

凡，你这已经实现了进度还疑惑啥就开始追求深度呗

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skyflyskyfly

admin 发表于 2019-10-01 21:22
我给你加了50分，这些都是真正吃过药的前辈的肺腑之言，不过我相信很多人还是听不进，选那些上课飞快的机构。这个只是爽在一时--你看看你不知道二次根式啥意思吧，你不知道韦达定理吧。才初一下学校还没开始几何我都已经把四边形、圆学完了，吹牛的时候很有优越感。

实际上的情况是，很多学校初三之后成绩翻天覆地，因为提前学的人再也没有优势了，大家整天炒冷饭，比的就是谁的根基深厚。你盖楼盖到四层楼了，这时候想起来基础不深厚，没法回头了。

而初中数学和小学数学最大的区别在于，小学课外都是模块化的，你鸡兔同笼不会，不影响行程问题。你行程问题没学过，照样可以把数论学得很好。

但是初中不行，你整式加减乘除不行，因式分解错误率就高；因式分解不行，那么二次根式就不可能玩得转；二次根式玩不转，你的勾股定理就会出现大麻烦.......

初中很多知识点都是互联互通的，看起来坐标轴、二次函数是代数，但是实际上很多运算都需要勾股定理、三角形全等的技巧（代数方法算死了还不对）。

所以前面一个知识点的基础不搞好，后面的没办法弄

受教！太赞了

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chrysinuu

mark学习，看来初中还是要打好基础啊

qingqing-

admin 发表于 2019-10-01 21:22
我给你加了50分，这些都是真正吃过药的前辈的肺腑之言，不过我相信很多人还是听不进，选那些上课飞快的机构。这个只是爽在一时--你看看你不知道二次根式啥意思吧，你不知道韦达定理吧。才初一下学校还没开始几何我都已经把四边形、圆学完了，吹牛的时候很有优越感。

实际上的情况是，很多学校初三之后成绩翻天覆地，因为提前学的人再也没有优势了，大家整天炒冷饭，比的就是谁的根基深厚。你盖楼盖到四层楼了，这时候想起来基础不深厚，没法回头了。

而初中数学和小学数学最大的区别在于，小学课外都是模块化的，你鸡兔同笼不会，不影响行程问题。你行程问题没学过，照样可以把数论学得很好。

但是初中不行，你整式加减乘除不行，因式分解错误率就高；因式分解不行，那么二次根式就不可能玩得转；二次根式玩不转，你的勾股定理就会出现大麻烦.......

初中很多知识点都是互联互通的，看起来坐标轴、二次函数是代数，但是实际上很多运算都需要勾股定理、三角形全等的技巧（代数方法算死了还不对）。

所以前面一个知识点的基础不搞好，后面的没办法弄

大大，你们初中时，就是紧跟学校？还是外面老师补课了的？

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guivy

小喵0606 发表于 2020-6-11 16:01
我们二线城市，基础用《必刷题》，中档《优等生数学》《初中数学压轴题精编》，拓展用的黄东坡的《新思维 ...

请问黄东坡的书对应9色花的哪个程度啊？
或者问，上海基础用《一课一练》，中档《新思路》《市北》，对不对？那拓展应该用什么呢？

gencyzl

guivy 发表于 2022-11-16 11:30
请问黄东坡的书对应9色花的哪个程度啊？
或者问，上海基础用《一课一练》，中档《新思路》《市北》，对 ...

黄东坡最简单的新思维可能和市北差不多难度。

新思维《新方法《大视野

guivy

gencyzl 发表于 2022-11-16 16:50
黄东坡最简单的新思维可能和市北差不多难度。

新思维《新方法《大视野

谢谢，谢谢推荐

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mamagoose

llmm99 发表于 2019-10-8 10:18
先基础打扎实，再求深入，适当提前1~2学期。一味求快有什么用，都是浪费时间。

1-2个学期有必要，这样可以有个时间过程，回头看看说不定就简单了

yaya1985

进来学习。

bluetreeyang

受教了，标记学习一下

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linmin10100

学习了 mark一下 慢慢学习

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davywoods

能深到一定程度的前提下再快吧。深度跟娃有关的。也不是无止境的，那奥数都做不完的题。加上最难的很多时候是综合的题型。